考试时间：120分钟 试卷总分：150分

命题者：许坤武 审核者： 吴丽荣

一、选择题（每题只有一个正确的答案，请将正确的答案填写在答题卷上，每小题5分，共60分）

1.由数列1，10，100，1000，……猜测该数列的第n项可能是 【　　】

A．
B．
C．
D．

2．如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有 【　　】

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3.下列变量中，属于负相关的是 【　　】

A．收入增加，储蓄额增加

B．产量增加，生产费用增加

C．收入增加，支出增加

D．价格下降，消费增加

4.已知函数
,且
,则的值为 【　　】

A．1 B．
C．－1 D．0

5.设
，则
在复平面内对应的点位于 【　　】

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

6.设有一个回归方程为
，则变量x增加一个单位时 【　　】

A．y平均增加2.5个单位 B．y平均增加2个单位

C．y平均减少2.5个单位 D．y平均减少2个单位

7.下列表述正确的是 【　　】

①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；

③ 演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；

⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。

A．①②③ B．①③⑤ C．②④⑤ D．②③④

8.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 【　　】

A．假设三内角都大于60o B．假设三内角至多有一个大于60o

C．假设三内角都不大于60o D．假设三内角至多有两个大于60o

9.有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线
平面，直线
平面，直线
∥平面，则直线
∥直线”的结论是错误的，这是因为 【　　】

A．大前提错误 B．小前提错误

C．推理形式错误 D．非以上错误

10.若
且
，则
的最大值是 【　　】

A．2 B．3 C．4 D．5

11.对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：

x

2

4

5

6

8



y

20

40

60

70

80



 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为 【　　】

A．212.5 B．211.5 C．210.5 D．210

12.
，有
，且
时，
，

则
时 【　　】

A．
B．
C．
D．

二、填空题（请将正确的答案填写在答题卷上，每小题4分，共16分）

13.在复平面内，复数对应点的坐标为_______

14. 用反证法证明命题：“
，则
”，首先要假设

15.已知数列
的前项和为
，且
，

，可归纳猜想出
的表达式

16.已知程序框图如图所示，

当输入
时，输出

结果为　　　　　．

三、解答题（（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）已知复数
是复数
的共轭复数，（1）求实数的值，（2）求
的值。

18. （本小题满分12分）复数
对应的点A ：

(1)当A落在直线x－y－3＝0上时，求实数的值；

(2) 当A落在第四象限内，求实数的取值范围。

19. （本小题满分12分）已知函数
，

（1）求函数的极值点；

（2）求当
时函数的最值。

20. （本小题满分12分） 已知函数
，

（1）求函数所对应曲线在点
处的切线方程；

（2）求函数的单调区间。

21. （本小题满分12分）在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人．

（1）根据以上数据建立一个
列联表；

（2）试判断是否晕机与性别有关？

(参考公式和数据：
，
时，有90%的把握判定变量A，B有关联；
时，有95%的 把握判定变量A， B有关联；
时，有99%的把握判定变量A，B有关联. )

22. （本小题满分12分）已知函数
图像过点（-1，-6），且函数
的图像关于y轴对称。

（1）求m,n的值及函数
的单调区间；

（2）若a>0，求函数
在区间
内的极值。

厦门理工学院附中（杏南中学）

2012－2013学年度第二学期高二文科数学阶段测试卷 答题卷( 2013-05-15)

考试时间：120分钟 试卷总分：150分

一、选择题（每题只有一个正确的答案，每小题5分，共60分）

二、填空题（，每小题4分，共16分）

13.
14.

15.
16. 12

三、解答题（（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

18.解：
对应点A

（1）A落在直线x－y－3＝0即

解得

（2）当A落在第四象限内，

解
得

19.解：（1）

且

（2）由(1)得，当
内变化时，
的变化情况如下表：

0

(0,1)

1

(1,2)

2

(2,3)

3







+

0

-

0

+







0

↗

5

↘

4

↗

9





20.解：（1）

，

所求切线方程为

(2)

解
。

。

22. （1）由函数f (x)图像过（-1，-6），得m-n=-3，……①

由
，得：

而
图像关于y轴对称，所以：
，即m=-3,

代入①得n=0

于是f′(x)＝3x2-6x=3x(x-2).

由f′(x)>得x>2或x<0,

故f(x)的单调递增区间是（－∞，0），（2，＋∞）；

由f′(x)<0得0

故f(x)的单调递减区间是（0，2）.

(Ⅱ)由（Ⅰ）得f′(x)＝3x(x-2),

令f′(x)＝0得x=0或x=2.

当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况如下表：

X

(-∞.0)

0

(0,2)

2

(2,+ ∞)



f′(x)

+

0

－

0

＋



f(x)

↗

极大值

↘

极小值

↗



由此可得：

当0

当a=1时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值；

当1

当a≥3时，f(x)在（a-1,a+1）内无极值.

综上得：当0