考试时间：9：20 ----10：50 满 分：100分

第Ⅰ卷 （选择题 共40分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的选项中,只有一个选项是符合题目要求的）

1．甲、乙两人下棋，和棋的概率为
，乙胜的概率为
，则甲胜和甲不输的概率为（ ）A．
B.

C.
D.

2.如图，正四棱柱
中，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）

A．
B．
C．
D．

3.阅读如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）．

A. 6 　　 B.8 　　 C.11 D.12

第2题

4．已知
，若
，
，且BP⊥平面ABC，则实数x，y，z的值分别为( )．

A.，－， 4 B. ，－，4 C.，－2,4 D．4，，－156

5.如图计算函数
值的程序框图，在①、②、③处分别填入的是(　　)

6.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡
片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是（ ）

A.
B.
C.

D.

7.有3个兴趣小组
，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，

每位同学参加各个小
组的可能性相同，则这两位同学参加

同一个兴趣小组的概率为(　　)

A. B. C. D.

8.阅读右面程序框图，则输出结果
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．
第8题

9.如图所示，正方体
的棱长为1，线段[来源:学。科。网]

上有两个动点E，F且EF＝，下列结论错误的是(　　)．

A．AC⊥BE

B．EF∥平面ABCD

C．三棱锥A－BEF的体积为
定值

D．异面直线AE，BF所成的角为定值

10.在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条弦，
其长度超过圆内接等边三角形的边长的概率
是（ ）

[来源:Zxxk.Com]

第Ⅱ卷 （非选择题 共60分）

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.）

11.把
化为8进制数为

12.利用计算机计算
,

某同学编写的右边程序语句中，(①)处应填________

13.在区间
内任取两个数，则这两个数的平方和也在

内的概率为 [来源:Zxxk.Com]

14.在空间直角坐标系中有棱长为a
的正方体

，点M是线段
上的动点，

则点M到直线
距离的最小值是______
____．

三、解答题：(本大题共4小题，共44分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤)

15.（本小题10分）如图，在直三棱柱
中，
，
为
的中点，
．

（I）求证：
；

（II）求
与平面
所成角
的大小．

16.（本小题10分）设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域
为B，在区域A中任意取一点P(x，y)．

(1)求点P落在区域B中的概率；[来源:Zxxk.Com]

(2)若x、y分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子所得的点数，求点P落在区域B中的概率．

17.（本小题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD[来源:学.科.网Z.X.X.K]

是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，

作EF⊥PB于点F，求证：

(1).PA∥平面EDB；

(2).PB⊥平面EFD.

18.（本小题12分）在四棱锥
中，侧面
底面
，
，
为
中点，
是直角梯形，
，

，

（1）求证：
面
；

（2）求证：面
面
；

（3）在
上确定一点
，使得二面角
为
。

2012-2013学年度下学期第一次月考考试 高二理科数学 试题答案

第Ⅰ卷 （选择题 共40分）

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

D

C

B

B

C

A

D

D

D



二、填空题(共16分)：