说明: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,共150分。

2.将第I卷选择题答案代号用2B铅笔填在答题卡上，第II卷的答案或解答过程写在答题卷指定位置

3.考试结束，只交答题卷。

第I卷（选择题 共60分）

一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.

1、下列说法正确的是（ ）

①在残差图中，残差点的带状区域的宽度越宽，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高。

②在残差图中，残差点的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高。

③在线性回归模型中，
越接近于1，拟合效果越差。

④在线性回归模型中，
越接近于1，拟合效果越好。

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

2、对于三段论“因为指数函数
是增函数，
是指数函数，所以
是增函数”，下列说法正确的是（ ）

A. 是一个正确的推理 B.大前提错误导致结论错误

C. 小前提错误导致结论错误 D. 推理形式错误导致结论错误

3、试用一个回归方程
，则变量x增加一个单位时（ ）

A.
平均增加1.5个单位 B.
平均增加2个单位

C.
平均减少1.5个单位 D.
平均减少2个单位

4、某商品销售量y（件）与销售价格x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

5、用反证法证明命题“如果
，那么
”时，假设的内容应是（ ）

A.
B.

C.
且
D.
或

6、
是虚数单位，若集合
，则（ ）

A.
B.
C.
D.

7、在复平面内，复数
对应的点位于（ ）

A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

8、若
，
，
，则复数
（ ）

A.
B.
C.
D.

9、在不等边三角形中，
为最长边，要想得到
为钝角的结论，三边
,b,c应满足条件（ ）

A.
B.
C.
D.

10、把复数z的共轭复数记作
，
为虚数单位。若
，则
（ ）

A.
B.
C.
D. 3

11、数列3，5，9，17，33，…的通项公式
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

12、若n边形（
）有
条对角线，则n+1边形的对角线条数
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（5分×4=20分）

13、若
，则
。

14、在平面上，若两个正三角形的边长之比为1:2，则它们面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长之比为1:2，则它们的体积之比为 。

15、观测两相关变量得如下数据

x

-1

-2

-3

-4

-5

5

4

3

2

1



y

-1.1

-1.9

-2.9

-4.1

-5

5

4.1

2.9

1.9

1.1



则两变量x，y间的回归直线必过点 。

16、下列条件：①
b>0；②
b<0；③
>0，b>0；④
<0，b<0中能使不等式
成立的有 （填上正确答案的序号）

三、解答题

17、（本小题满分10分）

已知
，其中i是虚数单位，求实数

18、（本小题满分12分）

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男

女

总计



爱好

40

20

60



不爱好

20

30

50



总计

60

50

110



能否在出错概率不超过0.010的前提下认为爱好该项运动与性别有关？

附表：

0.050

0.010

0.001



k

3.841

6.635

10.828



19、（本小题满分12分）

已知复数
满足
（
为虚数单位），复数
的虚部为2，且
是实数，求

20、（本小题满分12分）

已知
，b，c为不全相等的实数，求证

21、（本小题满分12分）

已知数列
的前n项和为
，
，满足

，计算
，
，
，
，并猜想
的表达式

22、（本小题满分12分）

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
（吨）与相应的生产能耗
（吨标准煤）的几组对照数据

3

4

5

6





2.5

3

4

4.5



（1）求
关于
的线性回归方程

（2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

（
，
）

巴市一中2012-2013学年第二学期4月份月考

高 二 数学（文科） 试卷类型 A

出题人:卢向敏

题号

二

三

总分







17

18

19

20

21

22





得分



















第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（5分×4=20分）

13. ___; 14. ___; 15. ___; 16. ___.

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（10分）





18.（12分）





19.（12分）





20.（12分）





21.（12分）



22.（12分）



巴市一中2012-2013学年第二学期4月份月考

高 二数学（文科）答案

一、选择题（5分×12=60分）

二、填空题（5分×4=20分）

13、
；14、1：8；15、（0，0）；16、①③④

三、解答题

……………………………………………………………….6分

即
……………………………………….10分

当且仅当
时，取“=”

不全相等，
…………….12分

……………..6分

因此，所求的线性回归方程为
……………………………..8分

（2）
（吨标准煤）

答：生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低19.65吨标准煤……………12分