一、选择题：本大题共18小题，每小题5分，共90分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的

1. 命题“若A∩B=A，则A
B的逆否命题是（ ）

A．若A∪B≠A，则A
B B．若A∩B≠A，则A
B

C．若A
B，则A∩B≠A D．若A
B，则A∩B≠A

2．已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ）

A．
B．
C．
D．

3．对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac
＞bc
”的(　 )

A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．下列四个命题中正确的个数是( )

①．?x∈R，lgx＝0； ②．?x∈R，tanx＝1；

③．?x∈R，x
＞0； ④．?x∈R,2x＞0

A．0 B．1 C．2 D．3

5．已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是( )

A．p
q为真，p
q为真，
p为假 B．p
q为真，p
q为假，
p为真

C．p
q为假，p
q为假，
p为假 D．p
q为真，p
q为假，
p为假

6．△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为( )

A．
(y≠0) B.
(y≠0)

C.
(y≠0) D.
(y≠0)

7．
为准线的抛物线的标准方程为（ ）

A.
B.
C.
D.

8．双曲线
的渐近方程是（ ）

A．
B．
C．
D．

9．方程mx2-my2=n中，若mn<0,则方程的曲线是( )

A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在x轴上的双曲线

C．焦点在y轴上的椭圆 D．焦点在y轴上的双曲线

10. 抛物线
上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．下列式子正确的是( )

A．
B．

C．
≤
D．

12．若向量a＝(x,3)(x∈R)，则“x＝4”是“|a|＝5”的 (　　)

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

13．抛物线
上的点到直线
的距离的最小值是（ ）

A．
B．
C．
D．

14．平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5,∠BAD=90°,

∠BAA1=∠DAA1=60°，则AC1=( )

A．85 B．
C．5
D．50

15．若
是任意实数，则方程x2+4y2sin
=1所表示的曲线一定不是( )

A．抛物线 B．双曲线 C．直线 D．圆

16．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为(　　)

A. B. C. D.

17．已知焦点在
轴上的椭圆
的离心率是
，则
的值为（ ） A．
　 B．
C．
D．

18．直三棱柱ABC－A
B
C
中 ，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA
，则异面直线BA
与AC
所成的角等于 (　　)

A．60°　　　　　B．45° C．30° D．90°

一、选择题答题卡

1

2

3

4

5

6

7

8

9























10

11

12

13

14

15

16

17

18

























第Ⅱ卷

二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置

19．命题
x∈R，x2-x+3>0的否定是_______________________________。

20．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。

21．短轴长为
，离心率e=
的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为_____________。

22．已知A(1,1，1)，B(2, 2，2)，C(3,2，4)，则△ABC面积为_________。

三.解答题：本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤

23．(10分)已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e=

(1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。

24 (8分)在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若BB1=1，AB=
，求AB1与C1B所成角的大小。

25．(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中点，作EF⊥PB交PB于F

(1)求证：PA∥平面EDB；

(2)求证：PB⊥平面EFD；

(3)求二面角C-PB-D的大小。

26．(10分)已知直线
经过抛物线
的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.

（1）若
，求点A的坐标；

（2）若直线
的倾斜角为
，求线段AB的长.

高二期末数学(理)参考答案

选择题。

1

2

3

4

5

6

7

8

9



D

A

B

C

D

A

A

C

D



10

11

12

13

14

15

16

17

18



D

C

B

C

B

A

D

C

A





三、计算题。

24解析：

∴直线AB1与C1B所成角为900

25．课本P109，例4