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| 简介:
一、选择题：本大题共18小题，每小题5分，共90分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的 1. 命题“若A∩B=A，则AB的逆否命题是（ ） A．若A∪B≠A，则AB B．若A∩B≠A，则AB C．若AB，则A∩B≠A D．若AB，则A∩B≠A 2．已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为（ ） A． B． C． D． 3．对于实数a，b，c，“a＞b”是“ac＞bc”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列四个命题中正确的个数是( ) ①．?x∈R，lgx＝0； ②．?x∈R，tanx＝1； ③．?x∈R，x＞0； ④．?x∈R,2x＞0 A．0 B．1 C．2 D．3 5．已知命题p:3≥3,q:3>4，则下列判断正确的是( ) A．pq为真，pq为真，p为假 B．pq为真，pq为假，p为真 C．pq为假，pq为假，p为假 D．pq为真，pq为假，p为假 6．△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为( ) A．(y≠0) B. (y≠0) C. (y≠0) D. (y≠0) 7．为准线的抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 8．双曲线的渐近方程是（ ） A． B． C． D． 9．方程mx2-my2=n中，若mn<0,则方程的曲线是( ) A．焦点在x轴上的椭圆 B．焦点在x轴上的双曲线 C．焦点在y轴上的椭圆 D．焦点在y轴上的双曲线 10. 抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．曲线y＝－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为 ( ) A．y＝2x－2 B．y＝－2x＋2 C．y＝x－1 D．y＝－x＋1 12．当x＞0时，f(x)＝x—4x的单调减区间是 ( ) A．(2，＋∞) B．(0,2) C．(，＋∞) D．(0，) 13．抛物线的焦点到准线的距离是( ) A． 1 B．2 C．4 D．8 14．若函数f(x)＝ax＋bx＋c满足f′(1)＝2，则f′(－1)＝ ( ) A．－1 B．－ 2 C．2 D．0 15．若是任意实数，则方程x2+4y2sin=1所表示的曲线一定不是( ) A．抛物线 B．双曲线 C．直线 D．圆 16．中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点(4，－2)，则它的离心率为( ) A. B. C. D. 17．已知焦点在轴上的椭圆的离心率是，则的值为（ ） A． B． C． D． 18． f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则函数f(x)的图象最有可能的是图中的( ) 一、选择题答题卡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 第Ⅱ卷 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡相应位置 19．命题x∈R，x2-x+3>0的否定是_______________________________。 20．椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形，则离心率e=________。 21．短轴长为，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为_____________。 22．y=2exsinx，则y′=_______________。 三.解答题：本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤 23．(10分)已知椭圆的两焦点是F1(0，-1)，F2(0,1)，离心率e= (1)求椭圆方程；(2)若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2。 24．(10分)函数f(x)＝2x－3x－12x＋5在[0,3]上的最值． 25．（(10分)函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象经过(0,2)点，且在x=-1处的切线为6x-y+7=0求解析式. 26．(10分)已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点. （1）若，求点A的坐标； （2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.
高二期末数学(文)参考答案 选择题。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 D A B C D A A C D 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D C B C B A D C A 24解析：f′(x)＝6 x－6x－12， 令f′(x)＝0，即6 x－6x－12＝0， 则x＝－1或x＝2. 又x∈[0,3]，故x＝－1应舍去． 当x变化时，f′(x)与f(x)的变化情况如表： x 0 (0,2) 2 (2,3) 3 f′(x) — 0 ＋ f(x) 5 ↘ －15 ↗ －4 ∴f(x)max＝5，f(x)min＝－15. 25．f(0)=2得d=2 切点(-1,1)代入f(x)中得-1+b-c+2=1
26．解：由，得，其准线方程为，焦点. 设，. （1）由抛物线的定义可知， ，从而. 代入，解得. ∴ 点A的坐标为或. （2）直线l的方程为，即. 与抛物线方程联立，得， 消y，整理得，其两根为，且. 由抛物线的定义可知， . 所以，线段AB的长是8. | ||||||||||||||||||||||||||||||
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