2014-2015年新余一中高一年级下学期第一次段考数学试卷

命题人：高一备课组　2015.4

选择题：（每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是正确的）

1．sin
=（ 　 ）B

A.
　B.
　C.
　 D.

2．函数
的定义域为( )C

A.(-2,0) B.(0,2) C.[-2,2) D.(-2,2)

3．将圆
平分的直线是（　　）D

A.
B.
C.
D.

4．△ABC中，若
，则△ABC是（　　）B

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定

5.已知函数
,则
( )B

A.4 B.
C.-4 D.

6.一个几何体的三视图如下图所示,已知这个几何体的体积为10
,则h的值为( )B

A.
B.
C.
D.

7．若
,则
( )C

A.
B.
C.
D.

8．设m,n是不同的直线，，β是不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）C

A.若m∥，n⊥β，m⊥n，则⊥β

B.若m∥，n⊥β，m⊥n，则∥β

C.若m∥，n⊥β，m∥n，则⊥β

D.若m∥，n⊥β，m∥n，则∥β

9．已知函数
是定义在
上的偶函数，
在
上是单调函数，且
＜
,则下列不等式中一定成立的是（　　　）A

A.
＞
B.
＜
C.
＜
D.
＜

10．函数
的部分图象如图所示,如果
,且
,则
等于( ) C

A.
B.
C.1 D.

11.已知函数
(
),其中下列结论正确的个数为( )C

①函数
是最小正周期为的奇函数;②函数
图象的一条对称轴是

③函数
图象的一个对称中心为
;④函数
的递增区间为
,

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12．已知函数
,若
,则( )D

A.
＞
B.
＜
C.
=
D.

＞0

二、填空题：（每小题5分,共20分,把答案写在题中的横线上）

13．已知扇形的半径为2cm,面积为4cm２，则扇形的圆心角为_____________2rad (-
)

14．设光线从点A(-2,2)出发,经过x轴反射后经过点B(0,1),则光线与x轴的交点坐标为________

15．若
,则
的值为_____________2014

16．已知△ABC的三内角A,B,C满足
,则
的取值范围为_______（0，
］

三、解答题：（第17题：10分，第18-22题：每题12分）

17．已知角终边上一点
,求
的值

18．如图，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1与它的侧视图（或称左侧图），E是DD1上一点，AE⊥B1C

⑴求证：AE⊥平面B1CD

⑵求三棱锥E-ACD的体积

19．已知在锐角三角形ABC中,
,

⑴求证:

⑵求
的值.

20．已知
，∈
，
,且对任意的
,恒有
成立，试求
的值．

21．设函数

⑴求
的最小正周期和单调增区间

⑵设函数
对任意
，有
,且当
时，
,求
在区间
上的解析式．

22．如图,已知OPQ是半径为
,圆心角为
的扇形,C是扇形弧上的动点,ABCD是扇形的内接矩形,

记
,矩形ABCD的面积为
.

函数
的解析式,并写出其定义域;

⑵求函数
的最大值及相应的值.

2014-2015年新余一中高一年级下学期第一次段考数学答案

选择题：（每小题5分,共60分,每小题只有一个选项是正确的）

1-6BCDBBB 7-10ACACCD

二、填空题：（每小题5分,共20分,把答案写在题中的横线上）