1．在△ABC中，若a = 2 ,
,
, 则B等于 （ ）

A．
B．
或
C．
D．
或

2．已知数列{an}中，
，
，则
的值为 （ ）

A．49 B．50 C．51 D．52

3. 已知数列
满足
，则
等于 (　　)

A.
B.0 C.
D.

4. 设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为
若
,

则△ABC的形状为（ ）

A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 不确定

5. △ABC中，若
，
，则
（ ）

A .
B .1 C .
D. 2

6．在等差数列{an}中，已知
，则该数列前11项和
＝(　　)

A．58 B．88 C．143 D．176

7. 设Sn表示等差数列{an}的前n项和，已知
，那么
等于 (　 　)

A．
B.
C.
D.

8. 等差数列
的前项和为
，已知
，
，则
(　　)

A． B．
C．
D．

9. 等比数列
的各项均为正数，且
，则
+
+…+
=(　　)

A．
B．
C．
D．

10．已知无穷等差数列{a n}，前n项和S n 中， S 6 S 8 ,则 ( )

A．在数列{a n }中a7最大； B．在数列{a n }中,a 3 或a 4 最大；

C．前三项之和S 3 必与前11项之和S 11 相等； D．当n≥8时，a n <0.

11．若满足条件C=
，AB=
，BC=的三角形有两个，则的取值范围是 （ ）

C.

二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分共20分）

13. 已知
是等比数列，
，
，则公比
______________．

14． 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C＝________.

15．两等差数列
和
,前项和分别为
,且

则
等于 。

16．数列
满足
，
，则
= ；

三、解答题（本大题共6小题，共70分.）

17.已知等差数列{an}前三项的和为－3，前三项的积为8.

(1) 求等差数列{an}的通项公式；

(2) 若数列{an}单调递增，求数列{an}的前n项和．

18．已知,
,分别为
三个内角, ,
的对边, =
sin
cos.

(1)求; (2)若=
,
的面积为
,求
,.

19.如图，货轮在海上B处，以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行，为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o.半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o. 求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）.



20．已知数列
满足
，且

求证数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式

21．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

（1）求cosB的值；

（2）若
，且
，求
的值.

22.数列
的前项和为
，且
是
和1的等差中项，等差数列
满足
.

（1）求数列
,
的通项公式；

（2）设
，数列
的前n项和为
，若
对一切
恒成立，求实数
的最小值.

奉新一中2017届高一下学期第一次月考数学（文）答案

一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．)

1-5 BDCCD 6-10 BCCBD 11-12 CC

二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分共20分）

13、
14、
15、
16、

三、解答题（本大题共6小题，共70分.）

18、解 (1)由=
sin
cos及正弦定理得

sinsin
+cossin
-sin
=0,

由sin
≠0,所以sin（+
）=
,

又0<<π,
+

故=
.

(2)△ABC的面积
=

sin=
,故
=4.

由余弦定理知2=
2+2-2
cos,得

代入=
,
=4解得
,故b=c=2

19.解：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°，

∠BCA＝180°－155°＋80°＝105°， 　

∠BAC＝180°－30°－105°＝45°， 　 BC＝
＝25，

由正弦定理，得

∴AC＝
（海里）

答：船与灯塔间的距离为
海里.

20解：（1）

（2）

22.解

（1）∵
是
和的等差中项，∴

当
时，
，∴

当
时，
，

∴
，即

∴数列
是以
为首项，为公比的等比数列， ∴
，
-----5分

设
的公差为
，
，
，∴

∴
--------7分

（2）

∴
-----9分

由
得：

令
，可知f(n)单调递减，即
………………………………12分。