第? 卷 （选择题 共 50 分）

一、选择题：（共10小题，每题5分，满分50分）

1．下列各角中与240°角终边相同的角为 （ ）

A．
　　B．
　　C．
　　D．

2．若点
在角
的终边上，则
等于（ ）

(A)
（B）
（C）
（D）

3．已知
，则
的值是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

4.若点
在函数
的图象上，则
的值为（ ）

A．0 B．
C．1 （D）

5.函数
的周期、振幅、初相分别是（ ）

A．
B．
C．
D．

6．设
，
，
，则(　　)

A．
B．
C．
D．

7．设函数
，则
是 （ ）

A．最小正周期为(的奇函数 B．最小正周期为(的偶函数

C．最小正周期为
的奇函数 D．最小正周期为
的偶函数

8. 要得到函数
的图象，只需将
的图象 （ ）

A．向左平移
个单位长度 B．向右平移
个单位长度

C．向左平移
个单位长度 D．向右平移
个单位长度

9.已知是实数，则函数
的图象不可能是 ( )

10.设函数
满足
，当
时，
，则
（ ）

A．
B．
C．0 D．

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。

11.设扇形的半径长为
，面积为
，则扇形的圆心角的弧度数是

12.已知
，且
，则
的值为__________.

13.函数
的定义域是

14.已知函数
的图像如图所示，则函数的解析式为
.

15. 给出下列命题：

①函数
都是周期函数；

②函数
在区间
上递增；

③函数
是奇函数；

④函数
，
的图像与直线
围成的图形面积等于
；

⑤函数
是偶函数，且图像关于直线
对称，则2为
的一个周期.

其中正确的命题是__________.（把正确命题的序号都填上）.

三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡的指定区域内。

16. （本小题12分）求值

（1）
(2)

17. （本小题12分）已知

（1）化简
；

（2）若是第三象限角，且
，求
的值.

18. （本小题12分）已知已知角的终边过点
，求下列各式的值.

（1）
（2）

19．（本小题12分）求函数
的定义域、周期、单调区间

20. （本小题13分）已知函数f(x)＝
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为

（Ⅰ）求f（
）的值；

（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.

21．（本小题14分）已知函数
.

（1）若
且
时，求
的最大值和最小值。

（2）若
且
时，方程
有两个不相等的实数根
，求
的取值范围及
的值。

数学参考答案

三、解答题

16：（1）
（2）
17：（1）
（2）

18：（1）
（2）

19：定义域为
；周期为2；单调增区间为

20．解：(1)因为f(x)的图像上相邻两个最高点的距离为π，所以?(x)的最小正周期T＝π，从而ω＝＝2.

又因为f(x)的图像关于直线x＝对称，

所以2×＋φ＝kπ＋，k＝0，±1，±2，….

因为－≤φ＜，

所以φ＝－.

(2)由(1)得?＝sin(2×－)＝
，

所以sin＝

由0＜α＜
得
＜α－＜
，

所以cos＝＝
.

（B卷）20.解：（Ⅰ）f(x)＝2sin(
-
)

因为　f(x)为偶函数，

所以　对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，

因此　sin（-
-
）＝sin(
-
).

即-sin
cos(-
)+cos
sin(-
)=sin
cos(-
)+cos
sin(-
),

整理得　sin
cos(-
)=0.因为　＞0，且x∈R,所以　cos（-
）＝0.

又因为　0＜＜π，故　-
＝
.所以　f(x)＝2sin(
+
)=2cos
.

由题意得　　　

故　　　　f(x)=2cos2x.

因为　　　

当　　　　　2kπ≤
≤2 kπ+ π (k∈Z),

即　　　　　4kπ＋
≤x≤4kπ+
(k∈Z)时，g(x)单调递减.

因此g(x)的单调递减区间为　
　　　　(k∈Z)

21、（1）
（2）

(B卷)21.（1）最大值为4，最小值为1

（2）
，