第? 卷 （选择题 共 50 分）

一、选择题：（共10小题，每题5分，满分50分）

1．下列各角中与240°角终边相同的角为 （ ）

A．
　　B．
　　C．
　　D．

2．若点
在角
的终边上，则
等于（ ）

(A)
（B）
（C）
（D）

3．已知
，则
的值是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

4.若点
在函数
的图象上，则
的值为（ ）

A．0 B．
C．1 （D）

5.函数
的周期、振幅、初相分别是

A．
B．
C．
D．

6．设
，
，
，则(　　)

A．
B．
C．
D．

7．设函数
，则
是 （ ）

A．最小正周期为(的奇函数 B．最小正周期为(的偶函数

C．最小正周期为
的奇函数 D．最小正周期为
的偶函数

8.为了得到函数
的图像，只需把函数
的图像上所有的点（ ）

（A）向右平移
个单位长度 （B）向右平移
个单位长度

（C）向左平移
个单位长度 （D）向左平移
个单位长度

9．已知f(x)＝sin，g(x)＝cos，则f(x)的图象( )

A．与
的图象相同

B．与
的图象关于轴对称

C．是由
的图象向左平移个单位得到的

D．是由
的图象向右平移个单位得到的

10.同时具有性质“（1）最小正周期是；（2）图像关于直线
对称；（3）在
上是增函数”的一个函数是（ ）

A．
B．　
　

C．　
D．　

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应位置。

11.设扇形的半径长为
，面积为
，则扇形的圆心角的弧度数是

12. 已知
，且
，则
的值为__________.

13.函数
的定义域是

14.已知函数
的图像如图所示，则函数的解析式为
.

15.给出下列命题：

①函数
的最小正周期是；

②终边在y轴上的角的集合是
；

③把函数
的图象向右平移
个单位得到函数
的图象；

④函数
在区间
上是增函数．

其中正确的命题是 （把正确命题的序号都填上）.

三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡的指定区域内。

16. （本小题12分）求值

（1）
(2)

17. （本小题12分）已知

（1）化简
；

（2）若是第三象限角，且
，求
的值.

18. （本小题12分）已知已知角的终边过点
，求下列各式的值.

（1）
（2）

19．（本小题12分）求函数
的定义域、周期、单调区间

20．（本小题13分）已知函数

的图像关于直线
对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.

(1)求和的值；

(2)若

，求
的值．

21. （本小题14分）已知函数
的一条对称轴是
．　

(1)?求；

(2)?用五点法画出
在
的图像；

数学参考答案

三、解答题

16：（1）
（2）
17：（1）
（2）

18：（1）
（2）

19：定义域为
；周期为2；单调增区间为

20．解：(1)因为f(x)的图像上相邻两个最高点的距离为π，所以?(x)的最小正周期T＝π，从而ω＝＝2.

又因为f(x)的图像关于直线x＝对称，

所以2×＋φ＝kπ＋，k＝0，±1，±2，….

因为－≤φ＜，

所以φ＝－.

(2)由(1)得?＝sin(2×－)＝
，

所以sin＝

由0＜α＜
得
＜α－＜
，

所以cos＝＝
.

（B卷）20.解：（Ⅰ）f(x)＝2sin(
-
)

因为　f(x)为偶函数，

所以　对x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，

因此　sin（-
-
）＝sin(
-
).

即-sin
cos(-
)+cos
sin(-
)=sin
cos(-
)+cos
sin(-
),

整理得　sin
cos(-
)=0.因为　＞0，且x∈R,所以　cos（-
）＝0.

又因为　0＜＜π，故　-
＝
.所以　f (x)＝2sin(
+
)=2cos
.

由题意得　　　

故　　　　f(x)=2cos2x.

因为　　　

（Ⅱ）将f(x)的图象向右平移个
个单位后，得到
的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到
的图象.

　

当　　　　　2kπ≤
≤2 kπ+ π (k∈Z),

即　　　　　4kπ＋
≤x≤4kπ+
(k∈Z)时，g(x)单调递减.

因此g(x)的单调递减区间为　
　　　　(k∈Z)

21、（1）
（2）

(B卷)21.（1）最大值为4，最小值为1

（2）
，