福建省诏安县桥东中学2014—2015学年高一上学期期中考试数学

一、选择题

1.设集合
,
，则A∩B=( )

2.设
，从
到的四种对应方式如图，其中是从
到的映射的是( 　)

3.已知二次函数
是偶函数,则实数的值为（ ）

0
4
-2
2

4、函数
是函数
且
的反函数，且
图象经过点
,则
（ ）

5.设
,用二分法求方程
在
内近似解的过程中得
，
，
则方程的根落在区间（ ）

6．函数
的零点所在的大致区间是( )

7. 某研究小组在一项实验中获得一组关于、之间的数据，将其整理

后得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ）

8．已知
，若
,那么
的值是（ ）

9.设
，则
的大小关系为（ ）

10.下列函数是偶函数且在区间
上为增函数的是（ ）

11.已知
是
上的减函数，那么的取值范围是（ ）

[

12．已知函数
，若实数
是方程
的解，且
，则
的值（ ）

等于

不大于

恒为正值
恒为负值

填空题

13.已知点
在幂函数
的图像上，则
的表达式为 ；

14．若函数
，则
的值是 ；

15．函数
的定义域为 ；

16. 函数
的图象如图所示,观察图象可知函数
的定义域是 、

值域是 .

解答题

17 (1).计算：

(2)已知
，求
的值

18.


，

(Ⅰ)求
和
；

(Ⅱ)求
．

19.已知f(x)＝
，当m取什么值时，

(Ⅰ)
是幂函数；

(Ⅱ)
是正比例函

(Ⅲ)
是反比例函数；

20、已知函数

(Ⅰ)求
的定义域；

(Ⅱ)判断
的奇偶性并予以证明；

(Ⅲ)当a＞1时，求使
的x的解集．

21某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是

该商品的日销售量
（件）与时间（天）的函数关系是

，

(Ⅰ) 写出该种商品的日销售额
（元）与时间（天）的函数关系

(Ⅱ)求日销售额
的最大值

22．已知定义域为的函数
是奇函数。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判断函数
的单调性;

（Ⅲ）若对任意的
，不等式
恒成立，求的取值范围．

桥东中学2014——2015学年上学期期中考试高一年段数学试卷

（参考答案）

1——6 ACDBDB 7——12 CADDCC 13.
；14
；15
；

16
，

（2）

18.(Ⅰ) 依题意有
，

(Ⅱ)
　　　　　；

19.(Ⅰ)若f(x)是幂函数，则

即
，

所以当
时，
是幂函数

(Ⅱ) 若
是正比例函，则

所以当
时，
是正比例函

(Ⅲ) 若
是反比例函数，则

所以当
时，
是反比例函

20.解　(1)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，则解得－1＜x＜1

故所求函数f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}．

(2)由(1)知f(x)的定义域为{x|－1＜x＜1}，且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)

＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，故f(x)为奇函数．

(3)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)当a＞1时，f(x)在定义域{x|－1＜x＜1}内是增函数，由f(x)＞0得loga(x＋1) ＞loga(1－x)，

所以x＋1＞1－x，得x＞0，而－1＜x＜1，解得0＜x＜1.，

所以使f(x)＞0的x的解集是{x|0＜x＜1}．

21.解：依题意得，则

当
，t=10时，
(元)；

当
，t=25时
（元）．

由1200>900，知第25天时，日销售额最大
（元），，

22. (Ⅰ)
定义域为的奇函数，所以

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

设
且

由
得
，

是增函数

(Ⅲ)
是奇函数

是增函数

对任意的
恒成立

所以所求的取值范围是