福建省清流一中2014－2015学年高一上学期第一阶段考试数学试题

满分:100分　考试时间:120分钟

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列四个选项中正确的是（ ）

A.
B.
C.
D.

2.已知集合
,
,则
（　　 　）　　　　　　

A.
B.
C.
D.

3.集合
的真子集有（　　 　）个

A.5个　　 B.　6个　　 C.　7个　 D.　8个

4.下列四个区间能表示数集
的是（ ）

A.
B.
C.
D.

5.函数
的最小值、最大值分别为（ ）

A.
，
　 B.
，
C. ，
D.
，

6.下列函数中，为偶函数的是（ ）

A.
B.
C.
D.

7.下列函数中，与函数
相等的是（ ）

A.
B.
C.
D.

8.若指数函数
是R上的减函数，则ａ的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

9.如果函数
在区间
上是增函数，则
的取值范围为（ ）

A、
B、
C、
D、

10.下列图象中不能作为函数图象的是（ ）

11．若奇函数
在
上是减函数，且最小值是，则它在
上是（ ）

A．增函数且最小值是
B. 增函数且最大值是

C．减函数且最大值是
D. 减函数且最小值是

12．向高为H的水瓶以等速注水，注满为止，若水量
与水深
的函数的图象如右图所示，

则水瓶的形状可能为（ ）

二、填空题（请把正确答案填在相应的答题卡上，每小题3分，共12分）

13．化简
= ******

14．已知集合A={x|x-4≤0}，B=
，且A∪B=A，则m的取值范围******

15．如果
是奇函数且在区间
上是减函数,且
,

那么
的解集为******

16．已知集合的元素全为实数，且满足：若
，则
。若
，

请写出集合中所有元素******。

2014-2015上学期高一数学

第一阶段考试卷答题卡

满分:100分　考试时间:120分钟

一、选择题答案（每小题3分，共36分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题答案（每小题3分，共12分）

13、_______________ 14、______________________

15、_______________ 16、______________________

三、解答题（第17至20题每题8分，第21、22每题10分，共52分）

17、（8分）已知全集
，集合
,集合
,

求：（1）
　 (2)

18、（8分）已知
是一次函数，且满足
，

(1)求
的解析式； （2）若
，求
的值域。

19、（8分）已知函数
。

（1）求
、
的值；（2）若
，求的值.

20、（8分）已知函数
,

(1)判断
在[3，5]上的单调性，并证明。

（2）求
在[3，5]上的最大值和最小值。

21、（10分）设函数
，若

（1）求函数
的解析式。 （2）画出函数
的图象。

（3）写出不等式
的解集（无需写出计算过程）。

22、（10分） 已知函数f（x）＝
。

（1）写出f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；

（3）已知f（x）在定义域内为单调减函数，若对任意的
，

不等式
恒成立，求实数的取值范围.

2014-2015上学期第一阶段考试高一数学试卷参考答案（2014、10、11）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1-3:ACC 4－6：BBA 7-9:BCC 10－12：BC啊

二、填空题（每小题3分，共12分）

13、－9a， 14、
， 15、
， 16、
。

三、解答题（第17至20题每题8分，第21、22每题10分，共52分）

17、（8分））已知全集
，集合
,集合
,

求：（1）
　 (2)

解：（1）∵

,且
—————（2分）

∴
=
—————（4分）

（2）∵
=
————————————（6分）

∴
=
————————（8分）

18、（8分）已知
是一次函数，且满足
，

(1)求
的解析式； （2）若
，求
的值域。

解：（1）∵
是一次函数

∴可设
…………1分

又∵

∴

∴
…………2分

∴
得
…………3分

∴
…………4分

（2）∵由（1）得

∴
在
上为增函数…………5分

∴当
时，函数
有最小值为
…………6分

当
时，函数
有最大值为
…………7分

∴
的值域为
…………8分

19、（8分）已知函数
。

（1）求
、
的值；（2）若
，求的值.

解：（1）∵
∴
…………2分

又∵
∴
∴
…………4分

（2）∵

∴当
时，
，
…………5分

∴当
时，
，
…………7分

综上所述：的值为
…………8分

20、（8分）已知函数
,

(1)判断
在[3，5]上的单调性，并证明。

（2）求
在[3，5]上的最大值和最小值。

解 ：（1）判断
在[3，5]上为减函数…………1分

证明：任取
，有

…………2分

∵
∴

又∵
∴
，则
…………3分

∴
即
…………4分

∴
在[3，5]上的是减函数。…………5分

（2）∵
在[3，5]上的是减函数。…………6分

∴
在[3，5]上的最大值为
…………7分

在[3，5]上的最小值为
………8分

21、（10分）设函数
，若

（1）求函数
的解析式。 （2）画出函数
的图象。

（3）写出不等式
的解集（无需写出计算过程）。

（1）解：

，解得：
……3分

…………4分

（2）图象见右所示，由图象可知：…………8分

（3）∵
。

∴
,∴不等式
解集为
------10分

22、（10分） 已知函数f（x）＝
。

（1）写出f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；

（3）已知f（x）在定义域内为单调减函数，若对任意的
，

不等式
恒成立，求实数的取值范围.

22、解：（1）∵
,

∴

即f（x）的定义域为
…………3分

（2）∵由（1）得f（x）的定义域为
关于原点对称…………4分

∴f（－x）＝
＝
＝－
＝－f（x）…………6分

∴f（x）为奇函数。…………7分

（3）∵对任意的
，不等式
恒成立

∴
…………8分

又
是奇函数

又f（x）在定义域内为单调减函数

------------9分

即
对任意
恒成立

得
即为所求…………10分

平均分：普通班65分，实验班91与75分