本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题），分值:150分,考试时间:120分钟。

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设
，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．
B．
C．
D．

2．下列函数与
有相同图象的一个函数是（ ）

A．
B．
C．
D．

3．函数
的定义域是( )

A．
B．
C．
D．

4．函数
的值域是( )

A.
B.
C.
D.

5．三个数
，
，
的大小顺序为 （ ）

A．
B．

C．
D．

6．图中的图象所表示的函数的解析式为( ).

A．

B．

C．

D．

7．奇函数
在(－∞，0)上单调递增，若
，则不等式
的解集是( )

A．(－∞，－1)∪(0，1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

C．(－1，0)∪(0，1) D．(－1，0)∪(1，＋∞)

8．若
,则
的值为

A．
B．
C．
D．

9．已知函数
在区间（-1，1）上存在
，使得
，则（ ）

A．
B．
C．
或
D．

10．设偶函数
的定义域为R，当
时，
是增函数，则
，
，
的大小关系是( )

A．
B．

C．
D．

11．某种动物繁殖数量 (只)与时间 (年)的关系为
，设这种动物第1年有100只，则第7年它们繁殖到( )．

A．300只 B．400只 C．500只 D．600只

12．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在题中横线上。

13．
的化简结果为 （用根式表示）．

14．幂函数
的图象过点
，则
_____________．

15．已知函数
＝
则
的值为_ ____．

16．
．

三．解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

17．（10分）不用计算器计算：
。

18．（本小题满分12分）

已知集合
，全集为实数集

(1)求
，
；

(2)如果
≠
，求实数的取值范围.

19．（本小题满分12分）

（1）若二次函数
满足：
．求
解析式。

（2）已知函数
在
上具有单调性，求实数
的取值范围。

20．（本小题满分12分）

已知函数
.

(1)用分段函数的形式表示该函数；

(2)画出该函数的草图；

(3)利用图像写出该函数的值域、单调递减区间.

21．（本小题满分12分）

已知函数
，且

（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性；

（3）判断函数
在
上是增函数还是减函数？并证明.

22．（本小题满分12分）

某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经检验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数（件）是价格的一次函数。

（1）试求与的函数

（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润=总收入-总成本）