2014年秋季安溪八中高一年期中质量检测数学试题

命题人：林进标 141112

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）

1. 设全集U=
，P=
，Q=
．则
等于

A.
B.
C.
D.

2. 函数
的定义域为

A.
B.
C.
D.

3．若
，则

A、10 B、4 C、
D、2

4．下列各组函数中，表示同一函数的是

A 、
B、

C 、
D、

5. 对于
，M>0，N>0，下列结论正确的是

A.
B.

C.
D.

6．函数
的图象恒过

A．（3，1） B．（5，1） C．（3，3） D．（1，3）

7.三个数
的大小关系为

A.
B.
C.
D.

8. 下列函数中，是偶函数的是

A.
B.
C.
D.

9．下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A、（1）（2）（4） B、（4）（2）（3） C、（4）（1）（3） D、（4）（1）（2）

10．设
，且
，则

A．
B． 10 C． 20 D． 100

11. 已知错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的取值范围是

A、错误！未找到引用源。 B、错误！未找到引用源。 C、错误！未找到引用源。 D、错误！未找到引用源。

12.若函数
为定义在R上的奇函数，且在
内是增函数，又

，则不等式
的解集为 A．
B．
C．
D．

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）

13． 计算：
=_____________.

14. 函数
，则
的值______________．

15．如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料.如果矩形的一边长为cm，面积为cm2.把表示为的函数,

这个函数的解析式为 （须注明函数的定义域）.

已知
在定义域
上是减函数，且
，则的取值范围是

三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

17、（本题满分12分）

已知全集
，集合
，
，

求
；

.

18、（本题满分12分）

（1）计算：

（2）化简：
。

19、（本题满分12分）

已知函数
是幂函数，且x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，求f(x)的解析式．

20、（本题满分12分）

已知函数
，
，

（1）当
时，求函数
的最大值与最小值；

（2）求实数的取值范围，使
在区间
上是单调函数。

21、（本题满分12分）

是定义在R上的偶函数，当
时，
。

（1）求
时，
的解析式。

（2）若
，求实数的值。

22、（本题满分14分）

设函数
在
是奇函数，且对任意
，都有
，当
。

求
的值;

若函数
，求不等式
的解集。

2014年秋季安溪八中高一年期中质量检测数学试题答案

一、选择题（每题5分）

6：A、B、D、C、B 、C 7—12： D、B、D、A、A、D

填空题：（每题4分）

13、0， 14、5，

16、0

三、解答题

17、
………2分

， ………6分

……12分

18、（1）99 （2）1

19、解：解：∵f(x)是幂函数

∴m2－m－1＝1， ……………2分

∴m＝－1或m＝2， ……………4分

∴f(x)＝x－3或f(x)＝x3， ……………6分

而易知f(x)＝x－3在(0，＋∞)上为减函数， ……………8分

f(x)＝x3在(0，＋∞)上为增函数． ……………10分

∴f(x)＝x3. ……………12分

20、（1）当
时，

时，函数取到最小值，

时，函数取到最大值，

（2）函数对称轴为
；当
即
时，函数在
单调递增；

当
即
，函数在
单调递减。

函数在
单调递增，
函数在
单调递减

21、（1）

又
为奇函数，
即

(2)由（1）得
=

当
时，
，解得：
。

当
时，
，解得：

22.（1）在
中，令
，代入得：
，所以
；

（2）
在
上是单调递减，证明如下：设
，则
，所以
即
. 所以
在
上是单调递减；