民乐一中2014—2014学年高一年级第一次月考数学试卷

命题人：高翔

第Ⅰ卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．第17届亚洲运动会于2014年9月19日在韩国仁川举行，集合
集合
集合
则下列关系正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

2．下列各组函数是同一函数的是 （ ）

①
与
； ②
与
；

③
与
； ④
与
。

A.①② B.①③ C. ①④ D. ③④

3．
（ ）

A．
B．
C．2 D．4

4．下列是映射的是（ ）

（1） （2） （3） （4） （5）

A．1、2、3 B．1、2、5 C．1、3、5 D．1、2、3、5

5．下列函数中，既是奇函数，又是定义域上单调递减的函数为（ ）

A．
B．
C．
D．

6．已知集合

，则的真子集有（ ）

A．3个 B．4个 C．6个 D．8个

7．已知
，
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

8．设
是定义在R上的奇函数，当
时，
,则
（ ）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

9．若集合
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

10．已知集合
，集合
,若
，则实数的集合为（ ）

A．
B．
C．
D．

11．集合
如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A．
B．
C．
D．

12．已知函数
在
上是减函数，则的取值范围是 （ ）

A.
B.
C.
D.

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．函数
的定义域为

14．函数
的单调增区间是

15．函数
，则

16．化简
的结果是__________

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．已知非空集合
，
，

（1）当
时，求
，
；

（2）求能使
成立的的取值范围.（10分）

18．已知集合
，
，

（Ⅰ）若
，求实数的值；（Ⅱ）若
，求实数的取值范围（12分）

19．已知
，

（1）求
的值；

（2）若
且
，求实数的值；（12分）

20．已知二次函数
的图象顶点为
，且图象在x轴上截得线段长为8．

（1）求函数
的解析式；

（2）证明：函数
在
上是减函数

（3）若
，试画出函数
的图像（只画草图）．（10分）

21．若函数
在区间
上的最大值为9，求实数的值（12分）

22．已知函数
，
，设
．

（1）求函数
的定义域及值域；

（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由（12分）

民乐一中2014—2014学年高一年级第一次月考

数学试卷答题卡

二、填空题(4*5=20分)

13.____________ 14.____________

15.____________ 16.____________

三、简答题（70分）

17.（10分）

18.（12分）

19．（12分）

20.（12分）

21.(12分)

22.（12分）

答案

一、选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

C

D

D

A

C

A

C

A

B

D

B

 B



二、填空题

13、
；14、
；15、 0 ；16、

三、解答题

17、（1）
；

（2）

18、依题意得

（Ⅰ）∵

∴
∴

（Ⅱ）∵
∴

1°

2°

3°
∴

综上：

19、（1）由题意得，

（2）当
时，由
，得
，

当
时，由
得
或
（舍去）， 故
或

20、解：（1）
．

（2）

21、
，

令
，

∴抛物线
的对称轴为
，

①当
，不合；

②当
时，
，适合；

综上，

22、（1）由
得
．

所以函数
的定义域是
．

.

∵
，∴
，

∴
，所以函数
的值域是
．

（2）由（Ⅰ）知函数
的定义域
关于原点对称，

且
，∴
是偶函数．