一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在试卷的答题卡中.）

1．已知集合
，
，若
，则
（ C ）

A.
B.
C.
或
D.
或

2．函数
的定义域是 （ B　）

A．
B．

C．
D．

3．点
在映射
作用下的象是
，则点
在
的作用下的原象是 （ A ）

A．
B．
C．
D．

4．下列四组函数中，表示相等函数的一组是 （ A ）

5．幂函数
的图像经过点
，则满足
的的值为 （ D ）

A.3 B.
C.27 D.

6．已知函数
，则函数f(x)的解析式为 （ C ）

A．f(x)=x2 B．f(x)=x2＋1(x≥1)

C．f(x)=x2－2x＋2 (x≥1) D．f(x)=x2－2x(x≥1)

7．设
，则
的大小关系是 （ C ）

A.
B.
C.
D.

8．若函数
为定义在R上的奇函数，且在
内是增函数，又
，则不等式
的解集为 （ B ）

A．
B．

C．
D．

9．函数
在
上的最小值是 （ C ）

A.
B .0 C.2 D.10

10．设函数
，则满足
的取值范围是 （ D ）

A.
B.
C.
D.

1．设
是关于的方程
的两个实根,则(-1)2+(-1)2的最小值

是 （ B ） A． 12
B．8 C．18 D．

12．设f(x)是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f(x－2)＝f(x＋2)，且当

时，
，若在区间(－2,6]内关于x的方程f(x)－loga(x＋2)＝0(a>1)恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是 (　D　)

A．(1,2) B．
C．
D．

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）.

13．函数
的单调递减区间是 .

14．函数y＝的值域是___________【答案】 (0，1)

15．已知函数
为定义在区间
上的奇函数，则
________

【答案】 2

16．定义在R上的函数
为奇函数，对于下列命题：

①函数
满足
； ②函数
图象关于点（1，0）对称；

③函数
的图象关于直线
对称； ④函数
的最大值为
；

⑤
．其中正确的序号为________．【答案】①②③⑤

三、解答题：（本大题共5小题，共48分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

17. （本小题满分6分）

设集合
，集合
，

（1）若
，求
； （2）若
，求实数的取值范围.

【答案】

（1）

(2)

18.（本大题共2个小题，每小题4分，共10分）

（1）若
，化简：

（2）若
，
，试用
表示

19. （本小题满分10分）

已知
.

（1）判断
的奇偶性；

（2）判断
在定义域上的单调性并用单调性的定义证明．

【答案】：

解：（1）若
有意义，则
，解得定义域为（-1,1），关于原点对称.

又因为
所以
为奇函数.

（2）函数
在定义域（-1,1）上单调递减.

证明：任取
，

因为
，所以

即

所以
在区间（-1,1）上为减函数.

20. （本小题满分10分）

已知函数
是定义在上的偶函数，且当
时，
．

（1）写出函数
的解析式；

（2）若函数
，求函数
的最小值
.

【答案】

21. （本小题满分12分）

已知函数
是定义在
上的奇函数,且
,若
,
有
.

(1)判断
的单调性,并加以证明;

(2)解不等式
;

(3)若
对所有
,
恒成立,求实数的取值范围.