盐城中学2014-2015学年高一12月阶段性检测

数学试题

一、填空题（每题5分，共70分）

1．设集合
，则
．

2．若
的最小正周期是
，其中
，则
的值是 ．

3．已知扇形的面积是
，扇形的圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长是 ．

8．已知定义在R上的函数
，则函数的单调增区间是 ．

9．已知函数
的图象为曲线
，函数
的图象为曲线
，可将曲线
沿
轴向右至少平移 个单位，得到曲线
．

10．已知二次函数
若实数
且
，则
．

11．已知函数
，那么函数
的值域是 ．

12．定义在R上的函数
满足
，
则
．

13．已知函数
在
上单调递减，则实数
的取值范围是 ．

14．设
，若集合
，定义G中所有元素之乘积为集合G的“积数”（单元素集合的“积数”是这个元素本身），则集合
的所有非空子集的“积数”的总和为 ．

二．解答题

15. （本题14分）已知角
是第二象限角，其终边上一点
的坐标是
，且
．

（1）求
的值；

（2）求
的值．

17．（本题15分）已知
是定义在R上的周期为3的函数，当
时，
．

（1）作出函数在区间
上的图象,并写出它的值域；

（2）若函数
在区间
上有10个零点，求
的取值范围．

18. （本题15分）已知奇函数
的定义域为R，当
.

（1）求函数
的解析式，并判断函数在R上的单调性（不需证明，只需给出结论）；

（2）对于函数
是否存在实数m，使
对所有
都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围；若不存在，说明理由.

20．（本题16分）已知函数
是偶函数.

(1)求
的值；

(2)若
，求
的取值范围；

（3）设函数
，其中
若函数
与
的图象有且只有一个交点，求
的取值范围.

 高一年级数学随堂练习

数学答题纸

（2）

或

17、（15分）

（1）

（2）

，

19、（16分）

（1）因为一次喷洒4个单位的净化剂