考试时间：120分钟；满分：100分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请把正确的答案写在答
题卷上）

1．集合
的元素个数是 ( )

A．1 B．2 C．3 D．
4

2．设集合
，从A到B的映射
在映射
下，A中的元素（4，2）对应的B中元素为 （ ）

A．（4，2） B．（1，3） C．（6，2） D．（3，1）

3．下列函数中与
为同一函数的是

A．
B．
C．
D．

4．若函数
的一个正数零点
附近的函数值的参考数据如下：















那么方程
的一个近似根（精确到0.1）为（ ）

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5

5．
，
，
，则（ ）

A．
B．
C．
D．

6．已知函数
，则
( )

A．0 B．1 C．2 D．3

7．将进货
单价为80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ）

A． 95元 B．100元 C． 105元 D． 110元

8．已知函数
，若对于任意
，都有
成立，则实数m的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

9．已知
是R上的单调递增函数，则实数
的取值范围( )

A．
B．
C．
D．

10．已知函数
；则
的图像大致为（ ）

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请把正确的答案写在答题卷上）

11．已知
，则
________.

12．函数
是幂函数，且在 (0，+∞)上为增函数，则实数
.

13．已知函数
的图像与
的图象关
于直线
对称，则
.

14．已知
是奇函数，且
，若
，则
.

15．函数
的定义域为
，若存在闭区间
，使得函数
满足以下两个条件：(1)
在
上是单调函数；(2)
在
上的值域为
，则称区间
为
的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有 （填上所有正确的序号）

①
②

③
④

三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答时
每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请把正确的答案写在答题卷上）

16．(本小题满分8分)

已知集合

（1）求集合
；

（2）若
，求实数a的取值范围.

17．(本小题满分8分)

已知函数

（1）求函数
的定义域；

（2）求
的值.

18．(本小题满分10分)

已知
函数
（
为实数，
，
），若
，且函数
的值域为

（
1）求函数
的解析式；

（2）当

时，
是单调函数，求实数
的取值范围.

19．(本小题满分12分)

已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时有

（1）判断函数
在
上的单调性,并用定义证明；

（2）求函数
的解析式（写成分段函数的形式）.

20．(本小题满分12分)

已知函数

（1）若对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围；

（2）讨论函数
零点的个数．

芜湖一中2014—2015学年第一学期期中考试

高一数学答题卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请把正确的答案写在答题卷上）

题号

1

2

3


4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请
把正确的答案写在答题卷上）

11． 12． 13．

14． 15．

三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请把正确的答案写在答题卷上）

16．（8分）

17．（8分）

18．（10分）

19．（12分）

20．（12分）

芜湖一中2014—2015学年第一学期期中考试

高一数学答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，请把正确的答案写在答题卷上）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

C

C

B

C

C

D

A

D

D

B





【答案】（1）
；（2）
；

【解析】

解： （1）由
，得
----------------2分

即

所以
----------------4分

（2）因为

所以

解得

所以，实数a的取值范围是
----------------8分

17．(本小题满分8分)

【答案】（1）
（2）0

【解
析】

解： （
1）由题意得
，解得
，

所以函数
的定义域为
。 --------3分

（2）因为在
的定义域
内恒有

，

所以
为奇函数，即
，

所以
--------8分

18．(本小题满分10分)

【答案】（1）
；（2）
；

【解析】

解： （1）
∵
，∴
.

∵
的值域为
，∴

--------3分

∴
. 解得
，

所以
--------5分

（2）∵

=
，

∴当
或
时
单调.

即
的范围是
时，
是单调函数．-------10分

19．(本小题满分12分)

【答案】（1）函数
在
上单调递增；（2）
；

【解析】

（1）证明：设
，则

=
--------------3分

又
，所以
，
，

所以

则
，即
，

故函数
在
上单调递增． ----------6分

（2）解：∵当
时有
而当
时，

∴

即
（
）

∴

-----------12分

20．(本小题
满分12分)

【答案】(1)
；（2）当
或
时，
有1个零点．当
或
或
时，
有2个零点；当
或
时，
有3个零点．

【解析】
]

解： （1）由
得
，

变形为
，即
-------------2分

而
，

当
即
时
，

所以
．
--------------6分

（2）由
可得
，变为