考试时间：90分钟 考试分数：120分

第Ⅰ卷(选择题　共48分)

一、选择题（每小题4分，共48分，选项中只有一个正确的答案，将答案涂在答题卡上）

1.已知全集
,集合
,
,则图中阴影部分所表示的集合（ ）

A．
B．
C．
D．

2.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）

A．
B．

C ．
D．

3.一个偶函数定义在
上,它在
上的图象如右图,下列说法正确的是( )

A.这个函数仅有一个单调增区间

B.这个函数有两个单调减区间

C.这个函数在其定义域内有最大值是7

D.这个函数在其定义域内有最小值是 -7

4.已知
,则函数
的图像必定不经过（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5.已知函数
的定义域为 （ ）

A．
B．

C ．
D．

6.已知a＝
，b＝
，
，则a，b，c三者的大小关系是( )

A．b>c>a B．b>a>c C．a>b>c D．c>b>a

7.函数
是（ ）

A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数

8.下列说法中，正确的是( )

A.对任意
，都有
;

B.
是上的增函数；

C.若
且
，则
；

D.函数y=x|x|是R上的增函数

9.某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（ ）

A．108元 B. 105元 C. 106元 D. 118元

10.若函数
，当
时
，那么正确的结论是（ ）

A.
B.
C. 2-a<2c D.

11.已知函数
.构造函数
，定义如下：当
时，
；当
时，
.那么
（ ）

A．有最大值3，最小值-1 B．有最大值3，无最小值

C．有最大值
，无最小值 D．有最大值
，最小值

12.当
时，不等式
恒成立，则实数的取值范围为（ ）

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ 卷(非选择题　共72分)

二、填空题（每小题4分，共16分，将你的答案写在答题纸相应的横线上）

13.若
，则
．

14. 若
，则= ．

15. 若函数
在
上单调递减，则实数的取值范围是 ．

16.已知定义在上的奇函数
在
时满足
，且
在
恒成立，则实数的最大值是 ．

三、解答题（共56分，其中第17、18题10分，其余各题各12分）

17.记函数
的定义域为集合，函数
的定义域为集合．

（Ⅰ）求
和
；

（Ⅱ）若
，求实数的取值范围．

18.已知函数
是定义在
上的增函数，对于任意的
，都有
，且满足
.

（1）求
的值;

（2）求满足
的的取值范围．

19.已知
是定义在上的奇函数，当
时，
．

（1）求
；

（2）求
的解析式；

（3）若
，求区间．

21.已知函数
，
，
．

（1）当
时，求函数
的最小值；

（2）若函数
的最小值为
，令
，求的取值范围．


13.
14. 10 15.
16.

17.解（Ⅰ）依题意，得
， …………………………2分

， …………………………………4分

∴

，

=
． ……………………………………6分

（Ⅱ）由
，得
，而
，∴
， ……………………10分

18. （1）
；（2）
．

试题解析：（1）取
，得
， 则
，

取
，得
， 则

（2）由题意得，
，故
，解得

19. 【答案】（1）
；（2）
；（3）
.

试题解析：（1）∵
是奇函数，∴
；

21.
=
，

由
,可知
;

由
,可知
。

所以
。 4分

（Ⅱ）

1）当
，
； 6分

2）当
，
； 8分