2014—2015学年度第一学期南昌市期中形成性测试卷

高一数学(甲卷)参考答案及评分意见

一、选择题

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案

B

A

C

D

B

D

C

B

A

C

B

C



二、填空题

13.
14.
15.
16. 5

三、解答题

17．（1）原式=
=

=
=
---------------- 5分

（2）由
得：

=
=

=
=
=
------------- 10分

18.解：（1）
，定义域
； … 4分

（2）

……… 6分

①当
时，
…………… 8分

②当
时，
………………… 10分

③当
时，
. …………………12分

19.解：（ 1）∵
的定义域为R，任取

则

∵
∴
，

∴
即

∴不论为何实数
总为增函数 ----------------------------------------- 6分

（2）∵

即
解得
-------------------------------------------8分

∴

∵
∴
∴
∴

∴
的值域为
---------------------------------------------------12分

20.解： (1)设
是减函数,

又
时,
有意义
且

的取值范围是
--------------------------------- 6分

(2)假设存在实数,满足题设条件,
在区间
上单调递减函数,且
是减函数,

由已知
即

,但
,这样的实数不存在. -----------------------------12分

21.解：（1）令
，则
，∴
-----------1分

令
, 则
, ∴
----------3分

∴
-----------5分

∴
-----------7分

（2）因为

所以
， ---------9分

又由
是定义在
上的减函数，得：
------------11分

解之得：
, 所以

所以,的取值范围为
--------------12分

22.解：(1)由已知
，即
,
，

. …………………………4分

因为
图象关于直线
对称, 所以
,
.

. ………………………………7分

(2)由(1)
,

,即
………………………………10分

所以
.

而

.

即
的符号为正号. ………………………………12分