一、选择题（每小题4分，共48分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.若集合
，下列关系式中成立的为（ ）

A．
B．
C．
D．

2.已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}；则B中所含元素的个数为(　　)

A．3　　　　B．6 C．8　　　　D．10

3.下列函数与
有相同图象的一个函数是（ ）

A．
B．

C．
D．

4．设函数f(x)＝，则f(f(f(1)))＝(　　)

A．0　　　　 B. 1 C．　　　 　D．2

5.已知函数
，若
，则
（ ）

A．
B.
C．
D．

6．设
，则(　　)

A．c

7. 函数f(x)＝＋lg(3x＋1)的定义域是(　　)

A．(－，1) B．(－，＋∞) C．(－，) D．(－∞，－)

8．下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是(　　)

A．
B．y＝x 4 C．y＝x－2 D．

9. 若函数f(x)＝x2－3x－4的定义域为[0，m]，值域为[－，－4]，则m的取值范围(　　)

A．(0,4] B．[ ，4] C．[，3] D．[ ，＋∞)

10.已知函数f (x)＝则满足f (a)＜的a的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1)∪(0，) B．(－∞，－1)

C．(0，) D．(－∞，－1)∪(0,2)

11.函数f (x)＝1＋log2x与g(x)＝21－x在同一直角坐标系下的图象大致是(　　)．

12.定义在R上的偶函数f (x)满足：对任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有
<0，又f (－3)＝1，则不等式f (x)<1的解集为(　　)

A．{x|x<－3或x>3} B．{x|x<－3或0

C．{x|x>3或－3

二、填空题（每小题4分，共16分）.

13.
,
,则集合B=______.

14.函数f (x)＝a x－1＋3的图象一定过定点P，则P点的坐标是______________．

15.函数
的单调增区间为________．

16.如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f (x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f (x)的解析式为________．

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共56分）

17. (本小题8分) 集合
，
，
，若
，
求实数的值。

18. (本小题8分) (1)计算：2log32－log3＋log38－25log53；

(2)已知x＝27，y＝64.化简并计算：

19．(本小题10分) 已知二次函数
满足：
；

(1)求函数
的解析式；

(2)求函数
在
上的最值．

20．(本小题10分) 已知函数f (x)＝()ax，a为常数，且函数的图象过点(－1,2)．

(1)求a的值；

(2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值．

21．(本小题10分) 已知函数f (x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．

(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,36]，求f(x)的最值；

(2)求使f (x)－g(x)＞0的x的取值范围．

22．(本小题10分) 已知函数
．

(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；

(2)求证：
是R上的增函数；

(3)若
，求的取值范围．

(参考公式：
)

16.

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，6小题，共60分）

而

矛盾，

∴
……………………8分

18. 解：　(1)原式＝log34－log3＋log38－52 log53

＝log3(4××8)－5 log59

＝log39－9＝2－9＝－7. ……………………5分

∴原式＝24×(26)＝48. ……………………5分

19．解：(1)设函数
，由
得
，

又
，所以有
，

整理得：
，此式对
恒成立，所以
，

解得
，所以函数
；…………………6分

(2)
在
上单减，在
上单增，所以
，又
，
，所以
…………………10分

20．解：　(1)由已知得()－a＝2，解得a＝1. ……………………3分

(2)由(1)知f(x)＝()x，又g(x)＝f(x)，则4－x－2＝()x，即()x－()x－2＝0，

即[()x]2－()x－2＝0，……………………5分

令()x＝t，则t 2－t－2＝0，即(t－2)(t＋1)＝0，……………………8分

又t>0，故t＝2，即()x＝2，解得x＝－1. ……………………10分

21． [解析]　(1)当a＝2时，f(x)＝log2(1＋x)，

在[3, 63]上为增函数，因此当x＝3时，f(x)最小值为2.

当x＝63时f(x)最大值为6. ……………………3分

(2)f(x)－g(x)＞0即f(x)＞g(x)

当a＞1时，loga(1＋x)＞loga(1－x) 满足

∴0＜x＜1 ………………………………………6分

当0＜a＜1时，loga(1＋x)＞loga(1－x) 满足

∴－1

综上a＞1时，解集为{x|0＜x＜1}，0＜a＜1时解集为{x|－1

22、解： 函数
的定义域为．

(1) 函数
是上的奇函数，

因为对任意的
，都有
，所以
是上的奇函数．……………3分

(2)设
，则
，