高一数学期中考试参考答案

一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）

1.
2.
3. 2 4．（2,2） 5. 16 6.
7. c

10.
11． 4 12.
13.
14.

二、解答题：本大题共6小题共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

16．

解：（1）作图要规范：每条线上必须标明至少两个点的坐标，不在坐标轴上的点要用虚线标明对应的坐标值（有一条直线没有标明点的坐标扣1分，两条都没标扣2分） …5分

（2）①函数
的单调递增区间为
；……7分

函数
的单调递减区间为
；……9分

②函数
的值域为
…………11分

③方程
在区间
上解的个数为1个 …………14分

17.

解：（1）由题意得G(x)=2.8+x． …………………2分

∴
=R(x)(G(x)=
． …………………7分

（2）当x >5时，∵函数
递减，∴

=3.2（万元）．……………10分

当0≤x≤5时，函数
= -0.4(x(4)2+3.6，

当x=4时，
有最大值为3.6（万元）． …………………13分

答：当工厂生产4百台时，可使赢利最大为3. 6万元． …………………14分

19.

解：

(2)∵f(x)在[10，＋∞)上是增函数，∴>0，∴k>. ……………8分

又f(x)＝lg＝lg(k＋)，

故对任意的x1，x2，当10≤x1

即lg(k＋)

∴<，∴(k－1)·(－)<0， ……………14分

又∵>，∴k－1<0，∴k<1.综上可知k∈(，1)．……………16分

20. 解：(1)2； ………………………3分

（2）当
时,
,

所以,当
时,
的解析式为
………………………6分

(3)因为
是偶函数,所以它在区间
上的最大值即为它在区间
上的最大值,

①当
时,
在
上单调递增,在
上单调递减,所以

②当
时,
在
与
上单调递增,在
与
上单调递减,

所以此时只需比较
与
的大小.

(A) 当
时,
≥
,所以

(B) 当
时,
<
,所以

③当
时,
在
与
上单调递增,在
上单调递减,且
<
,所以

综上所述,
……………………… 16分