一、填空题（每小题5分，计70分）

1．集合
，集合
，则
▲ .

2．下列每组两个函数可表示为同一函数的序号为 ▲ .

①
； ②
；

③
； ④
.

3．函数
的定义域为 ▲ .

4．函数
的值域为 ▲ .

5．函数
的零点
，则= ▲ .

6．若函数
的图象如右图，则不等式
的解集为 ▲ .

7．已知函数
(其中
)的图象为
，则函数
的图象一定不过第 ▲ 象限.

8．已知
，若
，则
▲ .

9．幂函数
图象过点
，则其单调增区间为 ▲ .

10．函数
在
是增函数，不等式
恒成立，则t范围为 ▲ .

11．
是R上奇函数，且满足
，当
时
，则
▲ .

12．设函数
是偶函数，则实数= ▲ .

13．
的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数的取值范围是

▲ .

14．
在区间
上是单调减函数，则
范围为

▲ ..

二、解答题（计90分）

15．（本小题14分）若集合
，若B
A，求的值.

16．（本小题14分）求值：⑴

⑵

17．（本小题14分）已知函数
.

⑴若
，且
，求
的值；

⑵方程
，
为常数，若方程有三解，求
的范围.

18．（本小题16分）某城市出租车收费标准如下：①起步价3km(含3 km)为10元；②超过3km以外的路程按2元/km收费；③不足1km按1km计费.

⑴试写出收费y元与x(km)
之间的函数关系式；

⑵若某人乘出租车花了24元钱，求此人乘车里程km的取值范围.

20．（本小题16分）已知函数
的图象关于原点对称.

⑴求的值；

⑵判断
在区间
上单调性并加以证明；

⑶当
时，
时，
的值域为
，求与的值.

建湖、滨海、阜中三校联考高一期中试卷

数学参考答案

二、解答题（计90分）

15．解：
………………………………………………………………………………4分

………………………………各3分………………………………13分

综上所述，
…………………………………………………………………14分

16．⑴原式
………………………………………………………………5分

=32……………………………………………………………………………………7分

⑵

=
…………………………………………………………………5分

=8……………………………………………………………………………………………7分

17．⑴

…………………………………………………………………………………5分

………………………………………………………………………………………7分

⑵由
图象得到三解，
………………………………………………………14分

18．解：⑴

⑵
…………………………………………………………………………7分

19．解：令

⑴

⑵由
的图象可以得
在
为减函数………………………………13分

则
………………………………………………16分

20．⑴由

①
时，
，舍云

②
时，
解得
或

………………………………………………………………………………4分

⑵

任意设

1………………………………………………………………6分

时，
为
增函数………………………………………………8分

时，
为
减函数………………………………………………………10分