本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟。请将全部答案按要求写在答卷纸上。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。）

1、已知角(的终边经过点
，则
的值等于（ ）

A、
B、
C、
D、

2、已知
，
，那么的终边所在的象限为（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

3、
=（ ）

A、
B、
C、
D、

4、下列各式中值等于
的是（ ）

A、
B、
C、
D、

5、若是第二象限角，则
化简的结果是（ ）

A、－1 B、1 C、－
D、

6、函数
(
)的大致图象是（ ）

7、关于函数
与函数
，下列说法正确的是（ ）

A、函数
和
的图象有一个交点在y轴上

B、函数
和
的图象在区间
内有3个交点

C、函数
和
的图象关于直线
对称

D、函数
和
的图象关于原点
对称

8、已知
，
，则
的值是（ ）

A、
　 B、
C、
　 D、

9、已知函数
为奇函数，该函数的部分图象如图所示，
，则
的值为 （ ）

A、
B、

C、
D、

10、把函数
的图象向右平移
个单位长度，得到图象的一条对称轴方程是
，则的最小值是（ ）

A、1 B、2 C、3 D、

11、函数
的图像与函数
的图像所有交点的横坐标等于（ ）

A、2 B、4 C、6 D、8

12、已知
,则
等于 （ ）

A、
　 B、
C、
　 D、

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答卷纸上。）

13、
.

14、函数
，
的最小值为 .

15、关于函数
，下列命题：

①若
，则
成立；

②
在区间
上是单调递增；

③函数
的图像关于点
成中心对称图像；

④将函数
的图像向左平移
个单位后将与
的图像重合．

其中正确的命题序号________．（注：把你认为正确的序号都填上）

16、已知函数
在
上恰有一个最大值1和一个最小值
，则的取值范围为 .

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17、已知
，求
的值.

18、已知，
都是锐角，
，
，求
的值。

19、化简
。

20、已知函数
.

(1)求
的最小正周期及最大值;

(2)若
,且
,求的值.

21、已知
，
是函数
的两个相邻的零点.

(1).求
的值；

(2).对任意的
，都有
，求实数的取值范围.

22、已知函数
,其中常数
.

(1)令
,求函数
的单调区间;

(2)令
,将函数
的图像向左平移
个单位,再往上平移个单位,得到函数
的图像.对任意的
,求
在区间
上零点个数的所有可能值.

命题人：李 东

审题人：杨婧利

高一3月月考数学答案

一、选择题

二、填空题

13.
14.
15. ① ③ 16.

三、解答题

17、（10分）

.

（12分） 原式=

20. （12分）解:(1)因为
=

=
=
,所以
的最小正周期为
,最大值为
.

(2)因为
,所以
.

因为
,所以
,所以
,故
.

（12分）解：（1）

=

=

由题意可知
的最小正周期
，

对任意的
，都有
，

，

若零点不在区间的端点,则每个周期有2个零点;

若零点在区间的端点,则仅在区间左或右端点处得一个区间含3个零点,其它区间仍是2个零点;

故当
时,21个,否则20个.