一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1． 设全集
,则
（ ）

A.
B.
C.
D.

2．下列各组函数是相同函数的一组是（ ）

A.
；

B.
；

C.
；

D.
.

3. 函数
则
的值为（ ）

A．15 B．16 　 C．
　 D．

4. 下列对应是集合到集合的映射的是 （ ）

A.

B.

C.

D.

5. 下列函数在区间（0，1）上是增函数的是（ ）

A.
B.
C.
D.

6. 已知函数
的图象的对称轴为直线
，则（ ）

A.
B.

C.
D.

7. 已知函数
的定义域为
,则函数
的定义域为（ ）

A.
B.
C.
D.

8. 函数
的值域是（ ）

A.
B.
C.
D

9. 已知函数
，则函数
在区间
上（ ）

A.最大值为0，最小值为
B.最大值为0，最小值为

C.最大值为0，无最小值 D.无最大值，最小值为

10. 若集合
，满足
,则实数的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D

11.函数
的定义域是（ ）

A.
B.
C.
D.

12. 函数y＝在(－1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　)．

A．
B．
C．
D．

二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上。

13. 集合
若
,则
_______.

14. 已知函数

，则
的单调递增区间为________.

15. 已知
是一次函数，且满足
，则函数
的解析式为 .

16. 已知函数
为R上的减函数，则满足
的实数的取值范围为 .

三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.

17．（本小题满分10 分）

已知全集
，集合
，
.

（1）若
，求
；

（2）若
,求实数的取值范围.

18. （本小题满分12分）

已知函数

（1）求
的值；

（2）求函数
的解析式.

19. (本小题满分12分)

设定义域为的函数

（1）在平面直角坐标系内作出函数
的图象，并写出函数
的单调区间（不需证明）；

（2）求函数
在区间
上的最大值与最小值.

20. （本小题满分12分）

已知函数
，证明函数
在区间
上是减函数.

21．(本小题满分12分)

经市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的日销售量(件)与价格(元)均为时间 (天)的函数，且日销售量近似满足函数
(件)，而且销售价格近似满足于
(元)．

（1）试写出该种商品的日销售额与时间
的函数表达式；

（2）求该种商品的日销售额的最大值．

22．(本小题满分12分)

已知函数
的定义域为，对于任意的
，都有
，且当
时，
，若
.

（1）求
,
的值;

（2）求证：
是上的减函数；

（3）求不等式
的解集.

第一次月考数学试题答案

19.（1）略。

（2）最大值1（当
时取得），最小值0（当
时取得）.

20.

22.（1）∵f(x)的定义域为R，令x＝y＝0，则f(0＋0)＝f(0)＋f(0)＝2f(0)，

∴f(0)＝0.

∵

∴

（2）证明：任取
且
，则

∵

∴

∴

即

∴f(x)是R上的减函数．

（3）原不等式等价于

∵f(x)是R上的减函数

∴

即

故不等式的解集为
.