1．若函数f(x)＝x3(x∈R)，则函数y＝f(－x)在其定义域上是(　　)

A．单调递减的偶函数

B．单调递减的奇函数

C．单调递增的偶函数

D．单调递增的奇函数

2．函数y＝的大致图象只能是(　　)

3．若函数f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为R，则(　　)

A．f(x)与g(x)均为偶函数

B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

C．f(x)与g(x)均为奇函数

D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

4．函数f(x)＝的图象(　　)

A．关于原点对称

B．关于直线y＝x对称

C．关于x轴对称

D．关于y轴对称

5．如果f(x)是定义在R上的偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数，那么下述式子中正确的是(　　)

A．f≤f(a2－a＋1)

B．f≥f(a2－a＋1)

C．f＝f(a2－a＋1)

D．以上关系均不确定

6．函数①y＝|x|；②y＝；③y＝；④y＝x＋在(－∞，0)上为增函数的有______(填序号)．

7．已知f(x)是奇函数，且x≥0时，f(x)＝x(1－x)，则x<0时，f(x)＝________.

8．若函数f(x)＝为奇函数，则a＝________.

9．已知函数f(x)＝(k－2)x2＋(k－1)x＋3是偶函数，则f(x)的单调递增区间是________．

10．判断函数f(x)＝的奇偶性．

11．定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0且a≠1)，若g(2)＝a，则f(2)＝(　　)

A．2 B. C. D．a2

12．设f (x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(　　)

A．f(x)＋是偶函数

B．f(x)－是奇函数

C.＋g(x)是偶函数

D.－g(x)是奇函数

13．已知函数f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且知其定义域为[a－1,2a]，则(　　)

A．a＝3，b＝0 B．a＝－1，b＝0

C．a＝1，b＝0 D．a＝，b＝0

14．如果奇函数f(x)在 [3,7]上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在[－7，－3]上是(　　)

A．增函数，最小值为－5

B．增函数，最大值为－5

C．减函数，最小值为－5

D．减函数，最大值为－5

15．函数y＝－x2＋|x|的单调减区间为________．

16．给定四个函数：①y＝x3＋；②y＝(x＞0)；③y＝x3＋1；④y＝.其中是奇函数的有________ (填序号)．

17．定义在(－1,1)上的函数f(x)满足：对任意x，y∈(－1,1)，都有f(x)＋f(y)＝f，求证：f(x)为奇函数．

18．设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)＜f(m)，求实数m的取值范围．

6．④

7． x(1＋x)

8．

9． (－∞，0)

10． f(x)为奇函数．

11． C

12．A

13．D

14． B

15． 和

16．①④

17．由x＝y＝0得f(0)＋f(0)＝f＝f(0)，

∴f(0)＝0，任取x∈(－1,1)，则－x∈(－1,1)f (x)＋f(－x)＝f＝f(0)＝0.