2014—2015（上）金堂中学高2017届10月月考试题

数学

命题人：张刚 审题人：刘宇生

(时间：120分钟 总分：150分)

注意事项：

1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

2．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。

3．选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。

4．非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．

1、设
,
,则
( ▲ )

A．
B．
C．
D．

2、下列关系式正确的是( ▲ )

A．
B．
C．
D．

3、已知集合
，
，则
( ▲ )

A．
B．
C．
D．

4、下列四个图像中，是函数图像的是( ▲ )

A．（ 1） B．（1）、（3）、（4） 　 C．（1）、（2）、（3） 　D．（3）、（4）

5、在下列四组函数中，表示同一函数的是( ▲ )

A．
B．

C．
D．

6、如果
，称b是a的象，a是b的原象。给定映射
，则点
的象为( ▲ )

A．
B．
C．
或
D．
或

7、若
，则
=( ▲ )

A．0 B．1 C．
D．

8、等腰三角形的周长是20，底边长是一腰的长的函数，则等于( ▲ )

A．
B．

C．
D．

9、若一个函数
的图像关于轴对称，则称这个函数为偶函数，设偶函数
的定义域为
，若当
时, 函数
的图象如下图,则
解集是( ▲ )

A．

B．

C．

D．

10、集合
,是
的一个子集,当
时,若有
,则称为的一个“孤独元素”.集合是
的一个子集,中含4个元素且中无“孤独元素”,这样的集合共有( ▲ )个.

A．6 B．7 C． 5 D．4

第II卷（共100分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡相应题号后横线上）

11、设全集
，
，则
▲

12、函数
的定义域是 ▲

13、设集合
，集合
，且
，则实数a的取值范围为 ▲

14、设集合
，
，则 ▲ （选符号“
”中的一个填空）

15、给出下列说法：①函数
；②空集是任何集合的真子集;

③集合
与集合
不相等;④集合
中只有四个元素；

其中正确答案的序号是 ▲

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16、（本小题满分12分）

已知集合
,B＝｛x｜
｝,若
,求实数的值所组成的集合.

17、（本小题满分12分）

设函数
的定义域为，函数
的定义域为，求
。

18、（本小题满分12分）

设集合
，求
.

19、（本小题满分12分）

已知二次函数
满足条件
和
。

（1）求
；

（2）求
在区间
上的最大值和最小值。

20、（本小题满分13分）

已知集合
，求：

（1）当
时，中至多只有一个元素，求的取值范围；

（2）当
时，中至少有一个元素，求的取值范围；

（3）当、
满足什么条件时，集合为非空集合。

21、（本小题满分14分）

已知抛物

（1）求证：不论取何值，抛物线必与轴交于两点；

（2）若函数的定义域为
，求函数的值域.