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| 简介：
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分） 1．已知全集U＝{0，1，2}且＝{2}，则集合A的真子集共有( )． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 ２. 函数f(x)＝的定义域为M，g(x)＝的定义域为N，则M∩N＝( ) A．[－2，＋∞) B．[－2,2) C．(－2,2) D．(－∞，2) 3.已知集合A＝{x|a－1≤x≤a＋2}，B＝{x|3＜x＜5}，则使AB成立的实数a的取 值范围是 ( ) A.{a|3＜a≤4} B.{a|3≤a≤4} C.{a|3＜a＜4} D. 4．A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|1≤y≤2}，下列图形中能表示以A为定义域，B为值域的函数的是( ) 5．下列四组中的，表示同一个函数的是( )． A．f(x)＝1，g(x)＝ B．f(x)＝x－1，g(x)＝ －1 C．f (x)＝，g(x)＝ D．f(x)＝，g(x)＝ 6．设函数则的值为（ ） A B C D 18 7、下列四组函数中，在上为增函数的是（ ） A B C D 8．若奇函数f(x)在区间[3,7]上是减函数且有最大值4，则f(x)在区间[－7，－3]上是( ) A．增函数且最小值为－4 B．增函数且最大值为－4 C．减函数且最小值为－4 D．减函数且最大值为－4 9．已知在R上是奇函数，，当∈(0，2)时，＝，则＝( )． A．－2 B．2 C．－98 D．98 10、是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的（ ） A B C D 11.已知函数，，则的值是（ ） A.19 B.13 C.-19 D.-13 12．设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且＝，则不等式的解集为( ) A．(－1,0)∪(1，＋∞) B．(－∞，－1)∪(0,1) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D．(－1,0)∪(0,1) 二.填空题（每题5分，共20分） 13．设集合A ＝{x，y2,1}，B＝{1,2x，y}，且A＝B，则x，y的值分别为________． 14．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}且B≠，若A∪B＝A，则m的取值范围是_________． 15．已知函数f(x)＝a－，若f(x)为奇函数，则a＝________． 16、已知函数在区间上是减函数,则与的大小关系是 ______________ 三、解答题（共6题，70分） 17．(10分)已知全集U为R，集合A＝{x|0 求：(1)A∩B； (2)(?UA)∩(?UB)； (3)?U(A∪B)． 18．（ 12分）已知集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2＋ax＋6＝0}，且B?A，求实数a的取值范围． 19、（12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当时，求： (1)当x<0时，f(x)的解析式 （2）f(x)在R上的解析式 20、（12分）已知奇函数f(x)=(a、b、c是常数)，且满足 （1）求a、b、c的值 （2）试判断函数f(x)在区间上的单调性并证明 21.（12分）已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1. （1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集. 22. （12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
高一第一次月考 答 案 17.解：?UA＝{x|x≤0或x>2}， ?UB＝{x|－3≤x≤1}， A∪B＝{x|x<－3，或x>0}． (1) A∩B＝{x|1 (2) (?UA)∩(?UB)＝{x|－3≤x≤0}； (3) ?U(A∪B)＝{x|－3≤x≤0}． 20.解：（1） (2) 函数在上是减函数。 21.（1）证明 ：由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝ f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2) 又∵f(2)＝1 ∴f(8)＝3 (2) 解： 不等式化为f(x)>f(x－2)+3 ∵f(8)＝3 ∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16) ∵f(x)是（0，+∞）上的增函数 ∴解得2 22．解：（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 ＝12，所以这时租出了88辆. （2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为 f(x)＝(100－)(x－150)－×50 整理得:f(x)＝－＋162x－2100＝－(x－4050)2＋307050 ∴ 当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050 元 | ||||||||||||||||||||||||||||||
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