一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.下列图形中不一定是平面图形的是（ ）

A. 三角形 B. 四边相等的四边形 C.梯形 D.平行四边形

2.下列结论正确的是 ( )

A．当
时，
B．
的最小值为

C. 当
时，
D．当
时，
的最小值为

3.已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（ ）

A．若
则
B．若
，
，则
C．若
，
，则
D．若
，
，则

4.已知棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为的正三角形，该三棱锥的侧视图可能为（ ）

5.若
满足
, 则直线
过定点 ( )

A.
B.
C.
D.

6.
的斜二侧直观图如图所示，则
的面积为（ ）

高一数学（文）第（1）页（共4页）

A． B． C．
D．

7.在
中，
，
，
，若把

绕直线
旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）

A.
B.
C.
D.

8.已知直线
与
平行则k的值是( )

A. 3和5 B. 3和4 C. 4和5 D. -3和-5

9.数列
满足
则
等于 （ ）

A．
B．－1 C．2 D．3

10.若一个圆柱的正视图与其侧面展开图相似，则这个圆柱的侧面积与全面积之比为（ ）

A．
B．
C．
D．

11..三棱锥
及其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则棱SB的长为（ ）

A.
B.

C.
D.

12.已知三棱柱
的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，

AB AC，
=12，则球O的半径为

A．
B．
C．
D．

第II卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中的横线上.）

13..在
中，已知
，则
。

14.设变量
满足
,则目标函数
的最小值为______.

15.已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为______.

16..已知点在直线
上,点Q在直线
上，PQ的中点
，且
，则
的取值范围是________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. （本小题满分10分）在
中，点的坐标为
，
边上的高所在直线的方程为
的平分线所在直线的方程为
求点

的坐标.

18..（本小题满分12分）等比数列
的各项均为正数，且
.

（1）求数列
的通项公式；

（2）设
，求数列
的前项和。

19. （本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点。

（1）求证：BD⊥AE；

（2）求点A到平面BDE的距离。

20. （本小题满分12分）在
中，角，，
对应的边分别是，
，．已知
．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若
的面积
，
，求
的值．

21.（本小题满分12分）在矩形
中，
,沿对角线
将
折起，使点
移到
点，且
面
于点
,点
恰在
上.

(1)求证:

(2)求点与平面
的距离.

22.（本小题满分12分）如图所示,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形，ABEF是矩形,且AF=
AD=
,G是EF的中点.

(1)求证:平面AGC⊥平面BGC;

(2)求三棱锥A－GBC的体积.

高一数学（文）评分细则

18.（Ⅰ）设数列{an}的公比为q，由
得
所以
。

由条件可知a>0,故
。

由
得
，所以
。故数列{an}的通项式为an=
…5分

（Ⅱ?）

故

所以数列
的前n项和为
……………………………………………12分

22.

(1)证明:∵G是矩形ABEF的边EF的中点,∴AG=BG=2,

从而得:AG2+BG2=AB2,∴AG⊥BG.

又∵平面ABCD⊥平面ABEF,平面ABCD∩平面ABEF=AB,且BC⊥AB,

∴BC⊥平面ABEF.∵AG?平面ABEF,∴BC⊥AG.

∵BC∩BG=B,∴AG⊥平面BGC,

∵AG?平面AGC,∴平面AGC⊥平面BGC………………………………………6分

(2)解:由(1)得BC⊥平面ABEF,∴CB是三棱锥A-GBC的高.

∴VA-GBC=VC-ABG=
……………………………………12分