一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

1.若直线
与直线
互相垂直，则等于

A. 1 B. -1 C.±1 D. -2

2.
中，
,
,则

A．
B．
C．
D．

3.已知实数
满足：
，则
的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

4.将函数y=sinx的图像上所有的点向左平移
个单位长度，再将图像上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），则所得图像的函数解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

5.数列
的通项公式是
，若前项和为
，则项数的值为 (　　)

A．
B．
C．
D．

6.不等式f(x)＝ax2－x－c>0的解集为{x|－2

7.一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角三角形
，若
，那么原?ABO的面积是（ ）

A．
????? B．
??? ??C．
? ????? D．

8. 已知直三棱柱
的六个顶点都在球
的球面上,若
,
,
,则球
的半径为.

A．
B．
C．
D．

9.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

Ａ． B．
Ｃ．
D．

10. 如图，在正四面体
中，D，E，F分别是棱AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是

A.
平面PDF

B. DF平面PAE

C. 平面
平面ABC

D. 平面
平面ABC

11.已知点
，
，若直线
：
与线段AB没有交点，则
的取值范围是（　　）

A．k>
B．k<
C．k>
或k<-2 D．-2< k<

12.已知直线l过点P(3,2)，且与x轴、y轴的正半轴分别交于A，B两点，如图表2所示，则△ABO的面积的最小值为（ ）．

A.6 B.12 C.24 D.18

第II卷（非选择题）

二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.在等比数列
中，
＝1，
，则
＝ .

14.圆锥的底面半径是1，它的侧面展开图是一个半圆，则它的母线长为 。

15.经过点
，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线
的方程是___________．

16.如图，在长方形
中,
,
,为线段
上一动点，现将
沿
折起，使点在面
上的射影在直线
上，当从运动到
时，则所形成轨迹的长度为 .

三、解答题（本题共6道小题,17题10分,18题—22题每题12分,共70分）17.已知
的三个顶点 (4,0）， (8,10），
(0,6）.

(Ⅰ)求过A点且平行于
的直线方程；

(Ⅱ)求过点且与点
距离相等的直线方程。

18.等比数列
的各项均为正数，且
，

（1）求数列
的通项公式；

（2）设
，求数列
的前n项和。

19.（本小题满分13分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点

（Ｉ）证明：平面BDC1⊥平面BDC；

（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.

?

20.如图，在四棱锥
中，
是正方形，
平面
，
，
分别是
的中点．

（1）在线段
上确定一点
，使
平面
，并给出证明；

（2）证明平面
平面
，并求出到平面
的距离.

21.(本小题满分12分)已知平面内两点
.

（Ⅰ）求
的中垂线方程；

（Ⅱ）求过
点且与直线
平行的直线
的方程；

（Ⅲ）一束光线从点射向（Ⅱ）中的直线
，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.

22．如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．

(1)证明：AD⊥平面PBC；

(2)求三棱锥D－ABC的体积；

高一数学试卷评分细则

19.(Ｉ)证明：由题知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C， 所以BC⊥平面AC C1A1，又DC1平面AC C1A1，所以DC1⊥BC. ………………………………………………………（3分）

由题知∠A1 DC1=∠A DC=45o,所以∠CDC1=90 o，即DC1⊥DC， …………………（5分）

又DC∩BC=C，所以DC1⊥平面BDC，又DC1平面BDC1，故平面BDC1⊥平面BDC. ……………………………………………………………………………………（7分）

（Ⅱ）解：设棱锥B—DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得

V1 =
…………………………（10分）

又三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V=1，所以（V-V1）:V1=1:1,

故平面BDC1分此棱柱为两部分体积的比为1:1. …………………………（12分）

20.
21.（Ⅰ）
，
，∴
的中点坐标为
----------1分

，∴
的中垂线斜率为
----------------------------2分

∴
的中垂线方程为
------------------------------4分

（Ⅱ）由点斜式
---------------------------------5分

∴直线
的方程
---------------------------------6分

（Ⅲ）设
关于直线的对称点
----------------------------7分

∴
， ---------------------------------8分

解得
---------------------------------10分

∴
，
--------------------------11分

由点斜式可得
，整理得

（Ⅲ）取AB的中点O，连接CO并延长至Q，使得CQ＝2CO，连接PQ，OD，点Q即为所求．

在直角三角形PAQ中，PQ=
---------------------------12分