满分：150分，时间：120分钟

一．选择题（每题5分，共50分，每题只有一个符合题意的选项）

1.全集
，集合
，
，则
等于（ ）

A.
B.
C.
D.

2．如果A=
，那么 （ ）

A．
B．
C．
D．

3．已知
，则
的值为 （ ）

A. 0 B. 2 C. 4 D. 8

4．已知
，则
的表达式是 （ ）

A．
B．
C．
D．

5.函数
的定义域是 （ ）

A.
B.
C.
D.

6. 若函数
在区间（－∞，2
上是减函数，则实数的取值范围是（ ）

A．
－
，+∞） B．（－∞，－

C．

，+∞） D．（－∞，

7. 下列给出函数
与
的各组中，是同一个关于x的函数的是 （ ）

A．
B．

C．
D．

8．下列图象中表示函数图象的是 （ ）

9.
是定义在
上的增函数,则不等式
的解集是 （ ）

A.
B.
C.
D.

10. 已知
,若
,则
（ ）

二． 填空题（每题5分，共25分）

11．若
，则
．

12．13．函数y=
当
时，函数的值域为__________________

13．已知集合M={(x， y)|x＋y=2}，N={(x，y)|x－y=4}，那么集合M∩N＝ ．

14．已知函数
满足
，则
．

15．已知集合
的子集只有两个，则的值为 ．

2014-2015学年度第一学期高一联考

数学试卷（答题卷）

一、选择题（每小题5分，共计50分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案























二、填空题（每小题4分，共计20分）

11. 12 13. ________________

14. _______________ 15． .

三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计80分）

16．(10分)设A={x∈Z|
，
，求：

（1）
； （2）

17.（10分）设
，
，

（1）求
的值及
；

（2）设全集
，求

18. （12分）已知

（1）设
，求的最大值与最小值；（4分）

（2）求
的最大值与最小值；（6分）

19．(12分)已知函数
是定义在上的奇函数，当
，

（1）画出
图象；

（2）求出
的解析式.

20．(12分)已知函数
，

（1）用定义法证明函数
的单调性；

（2）求函数
的最小值和最大值。

21．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足

，
。（1）求
的值；（2）若
，求实数的取值范围。

2014-2015学年度第一学期高一联考

数学试卷（答案）

选择题（每小题5分，共计50分

二、填空题（每小题4分，共计20分）

三、解答题：解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．（合计80分）

16．(10分)设A={x∈Z|
，
，求：

（1）
； （2）

解：
……………2分

（1）又

……6分

（2）又

得

……………12分

17.（10分）设
，
，

（1）求
的值及
；

（2）设全集
，求

18. （12分）已知

（1）设
，求的最大值与最小值；（6分）

（2）求
的最大值与最小值；（6分）

解：（1）
在
是单调增函数

，

（2）令
，
，
原式变为：
，
，
，当
时，此时
，
，当
时，此时
，
。

19．(12分)已知函数
是定义在上的奇函数，当
，

（1）画出
图象；（5分）

（2）求出
的解析式（7分）.

解：（1）如右图（5分）

（2）（7分）

设

20．(12分)已知函数
，

（1）用定义法证明函数
的单调性；

（2）求函数
的最小值和最大值。

解（1）设
，则

∴

∴
∴
上是增函数

（2）由（1）可知
上是增函数，

∴ 当

当

21．（12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

解：（1）租金增加了3600-3000=600元，

所以未出租的车有12辆，一共出租了88辆。……………………………2分

（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥3000），租赁公司的月收益为y元。

则：
…………………8分

………………………………………11分

所以当每辆车的月租金定为4050元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为30705元

22．已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1（1）求f（9），f（27）的值；（2）若f（3）+f（a-8）＜2，求实数a的取值范围。