赣县中学北校区2014-2015学年度第一学期十月考高一数学试题(B)

命题人：陈丽玲 审题人：数学备课组 时间2014.10.10

一．选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只且仅有一项是符合题目要求的。）

1．设集合A={x|
}，则 （ ）

A.
B.
C.
D.

2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）

A
B
C
D

3．若
，则
，
，
之间的大小关系为（ ）

A.
<
<
B.
<
<

C.
<
<
　 D.
<
<

4.已知
，那么
等于（ ）

A．0 B．8 C．
D．

5.已知
其中
为常数，若
，则
的值等于( )

A．
B．
C．
D．

6. 函数
的图象是 (　　)．

A． B． C． D．

7.映射
是M到N的映射，M=N=R,若对任一实数PN，在M中不存在原象，则P的取值范围是（ ）

A.[1,+) B.(1,+) C.(-,1] D.(-,+)

8.已知函数y＝f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2＋x)＝f(2－x)，则f(4)＝(　)．

A．4　　 B．2　　 C．0　　 D．不确定

9．已知函数f(x)＝x2＋2x＋4，若x1＜x2，x1＋x2＝0，则(　 　)．

A．f(x1)＜f(x2) B．f(x1)＝f(x2) C．f(x1)＞f(x2) D．f(x1)与f(x2)大小不能确定

10．已知函数
在
上是减函数，在
上是增函数，若函数
在
上的最小值为10，则m的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分，各题答案必须填写在答题卡上.

11. 幂函数的图像过点
，则它的单调递减区间是 .

12. 函数
的定义域是 。

13. 已知函数
是偶函数，当
时，
，则
的值为 。

14. 函数
对于任意实数满足条件
，若
则

15. 下列几个命题：

①方程
若有一个正实根，一个负实根，则
；

②函数
是偶函数，但不是奇函数；

③函数
的值域是
，则函数
的值域为
；

④ 一条曲线
和直线
的公共点个数是，则的值不可能是.其中正确的有_________________.

三．解答题（本题有6小题，共75分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

16. （本大题满分12分，每小题6分）

(1)计算

(2) 化简

17. (本小题满分12分) 已知函数
的定义域为集合A,函数

的值域为集合B,若
, 求实数的取值范围.

18. （本题满分12分）

已知奇函数

（1）求实数的值，并在给出的直角坐标系中

画出
的图象；

若函数
在区间
上单调递增，试确定实数的取值范围.

19．(本小题满分12分) 已知函数
，

（1）若
，求
在区间
上的最小值；

（2）若
在区间
上有最大值，求实数的值.

20. (本题13分)已知函数
的图像经过点
,其中
且

（1）求的值；

（2）若函数
，解关于的不等式

21. （本题满分14分）

已知函数

（1）若
且函数
的最小值为0,求
的表达式;

（2）在（1）的条件下, 当
时,
是单调函数, 求实数k的取值范围;

（3）设
,

且
为偶函数, 判断
＋
能否大于零?

赣县中学北校区2014-2015学年度第一学期十月考

高一数学试题B层答案

BCDBD ABCCA

11、（
） 12、
13、
14 -1/5 15_(1)(4)_

16 (1)原式＝
＝
；

(2)原式＝

＝
＝a0b0＝1；

17.解：
,

18. 解：
函数
是奇函数

即
（2分）

（3分）

因此
（4分）

（用其它方法酌情得分，图像画对得4分） （8分）

从函数
图像可知
的单调递增区间是
（9分）

（11分）

因此实数的取值范围是
（12分）

19．解：（1）若
，则

函数图像开口向下，对称轴为
，

所以函数
在区间
上是增加的，在区间
上是减少的，

有又
，

…………3分

（2）对称轴为

当
时，函数在
在区间
上是减少的，则

，即
；…………6分

当
时，函数
在区间
上是增加的，在区间
上是减少加的，则

，解得
，不符合；…………9分

当
时，函数
在区间
上是增加的，则

，解得
；…………11分

综上所述，
或
…………12分

20. （Ⅰ）

（Ⅱ）
其为定义在R上的偶函数，在
上递减，在
上递增，

所以

21、解：（1） ∵
, ∴
又
恒成立,

∴
,

∴
,
.....................3分

∴
.

∴
-------------------------4分

（2） 则

,