一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 在每小题给出的四个选项中，只有一选项是符合题目要求的．

已知集合
，
，则
的子集个数为 （ ）

A.2 B.3 C.4 D.16

2．下列函数中与函数
相同的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

3.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）

A.
B.
C.
D.

4. 函数
的最小值是 （ ）

A.3 B. 2 C.1 D. 0

5.若集合
，
，则满足条件的实数有 （ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6.集合
，集合
，则
（ ）

A.
B.

C.
D.

10.定义在R上的偶函数
满足：对任意的
，有
，则当
时，有 （ ）

A.
B.

C.
D.

卷Ⅱ（非选择题，共70分）

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

11. 已知函数
定义域是[4，5]，则
的定义域是 ；

12. 若集合
，且
，则的取值集合为________________；

13.已知函数
是定义在R上的奇函数，给出下列四个结论：

①
；

②若
在
上有最小值
，则
在
上有最大值1；

③若
在
上为增函数，则
在
上为减函数；

④若
时，
则
时，
；

其中正确结论的序号为___________；

14.已知二次函数
，若在区间［–１，１］内至少存在一个实数，使
＞0?，则实数的取值范围是_____________。

三．解答题：本大题共4小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15． （本小题满分12分）

若
，

（1）求函数
的解析式及定义域；

（2）若?
对任意的
恒成立，求取值范围。

18．（本小题满分14分）

定义在
上的奇函数
，对任意
，且
时，恒有
；

（1）比较
?与
大小；

（2）判断函数
在
上的单调性，并用定义证明；

（3）若
对满足不等式
的任意恒成立，求的取值范围。

唐山一中2013～2014学年第一次月考

高一数学试题答案

18.解：（1）∵
,
,

,
.………………………………………………3分

（2）函数
在
上为增函数；………………………………………………4分

证明如下:
，则
,……6分

，

，∴函数
在
上为增函数。………………………………………8分

（3）

∴
对满足不等式
的任意恒成立
，…………13分

∴的取值范围为
.………………………………………………………………14分