一、选择题：（每题5分，共60分）

1．集合
，集合
，则
等于（ ）

A．
　 　B．
C．
D．

2．设
是非空集合，定义
，已知
，
，则
=（ ）

A．
B．
C．
D．

3．已知函数
，则不等式
的解集为（ ）

A．
　　 B．
C．
D．

4．若不等式
的解集是
，且
的解集为，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

5．函数
的值域为（ ）

A．
B．
C．
D．

6．已知函数
在
上是单调函数，则的取值范围是（ ）

A．
B.
C.
D.
或

7.已知
的定义域为
，则
的定义域为（ ）

A.
B.
C.
　　　　 D.　

8.设奇函数
在区间
上为增函数，且
，则不等式
的解集为（ ）

A.
B.
C.
D.

9. 已知函数
满足
,

恒成立,则函数
的奇偶性( )

A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D. 非奇非偶函数

10.已知函数
在
上单调递增，则实数的取值范围是（ ）

A．
或
B.
C.
或
D.
或

11．定义在
上的偶函数
在区间
上单调递减，若
，则实数的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

12．对
，设
，函数

的最小值是（ ）

A. B. C.
D.

二、填空题：（每题5分，共20分）

13．
的单调减区间为

14. 已知
,则
的解析式为

15．已知函数
是上的奇函数，当
时，
，则
的解析式为

16．已知
是定义在上的减函数，则的取值范围是

三、解答题：（本大题共6小题，共70分，写出必要的解题步骤）

17．（满分10分）已知集合
，
，且
，

（1）求集合
； （2）求的取值范围.

20．（满分12分）已知二次函数
满足条件
和

（1）求
； （2）求
在区间
（
）上的最小值
.

21．（满分12分）已知

是定义在
上的奇函数，且

（1）求函数
的解析式；

（2）用定义证明
在
上是增函数并求值域；

（3）求不等式
的解集.

22．（满分12分）定义在上的函数
，
，当
时，
，且对任意的
都有
。

（1）求
；

（2）证明：对任意的
，恒有
；

（3）证明：函数

在上是增函数；

（4）若
，求的取值范围.

2017届高一10月月考数学试题答案

18、（1）
；
时，

（4分）

（2）

综上：
（8分）

（3）
（12分）

19、（1）

（4分）

（2）
，
（6分）

则
（8分）

（3）
（12分）

20、（1）
（4分）

（2）

（10分）

（12分）

21、（1）
（3分）

（2）证明：设任意
（4分）

（6分）

；
，
（7分）

在
上是增函数 （8分）

的值域为
（9分）

（3）

（12分）

22、（1）令
，
，又
，
（2分）

（2）证明：

综上：对任意的
，恒有
（5分）

（3）证明：设任意
，则

函数

在上是增函数；(9分)

（4）
，
是上增函数

（3分）