高三年级第三次联考数学试题（文）

一、选择题（每题5分，共60分）

1、已知集合
，
时，
（ ）

A．
B．
C．
D．

2、复数z＝的共轭复数是

A. 2+i B.2－i C.－1+i D.－1－i

3、下列结论正确的是（ ）

A．若
，则
B．若
，则

C．若
，
，则
D．若
，则
[:]

4、设数列
中，已知
，则
（　　）

A．
B．
C．
D．2

5、下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A． y=
B. y=﹣x2+1 C．y=2x D. y=lg|x+1|

6、某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 （　　）

A．
B．
C．
D．

7、已知
为等比数列,
,
,则
（　　）

A．
B．
C．
D．

8、 函数
零点所在的区间是（ ）

A．
B．
C．
D．

9、下列有关命题的说法错误的是（ ）

A.命题“若
， 则
”的逆否命题为：“若
则
”

B .“
”是“
”的充分不必要条件

C.若
为假命题，则
、
均为假命题

D.对于命题
使得
，则
均有

10、 设
是直线，a，β是两个不同的平面

A. 若
∥a，
∥β，则a∥β B. 若
∥a，
⊥β，则a⊥β

C. 若a⊥β，
⊥a，则
⊥β D. 若a⊥β,
∥a，则
⊥β

11、若函数
，且
在
上是增函数，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

12、在
中，
，设
，则向量
（ ）

A．
B．
C．
D．

二、填空题（每题5分，共20分）

13、幂函数
的图象经过点
则
=

14、已知
＝2,则
的值为；
的值为_____．

15、若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

16、观察下列等式：

（1+1）=2×1

（2+1）（2+2）=22×1×3

（3+1）（3+2）（3+3）=23×1×3×5

…

照此规律，第n个等式可为　　．

三、解答题（共70分）

17、 (10分) 已知函数
。

（Ⅰ）求函数
的最小正周期和值域；

（Ⅱ）若
，求
的值。

18、（12分）已知
分别为
三个内角
的对边,
[:.]

(1)求
(2)若
,
的面积为
;求
.

19、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=
，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.

（1）求an，bn；

（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.

20、（12分）如图，在三棱锥
中，
⊥底面
，
是
的中点，已知∠
＝
，
，
，
，求：

（1）三棱锥
的体积

（2）异面直线
与
所成的角的余弦

21、（12分）已知函数
。

（Ⅰ）求函数
的图像在
处的切线方程；

（Ⅱ）求
的最大值；

22、（12分）设函数
．

（1）求函数
的单调区间．

（2）若方程
有且仅有三个实根，求实数
的取值范围．

高三第三次考试参考答案

一、BDDCD BDBCB CA

二、13、4 14、--
，
15、5

16、(n+1) (n+2)(n+3)…(n+n)=

三、17、(1)T=
∏ -
(2)
18、(1)A=
(2)b=c=2

19、（1）

（2）

20、（1）
（2）

21、（1）
定义域为

又

函数
的在
处的切线方程为：
，即

（2）令
得

当
时，
，
在
上为增函数

当
时，
，在
上为减函数

22、（1）
，

当
时，
或
．

当
时，
．

（2）由（1）知，函数在（-∞,1）为增，
为减函数，
为增函数，根据函数的图像特征，判断
轴应在极值之间，
得,

通达教学资源网 http://www.nyq.cn/