山东淄博市淄川一中高三第一次阶段检测 文科数学试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计50分）

1. （文）设全集U=R，集合
，集合
，则图中阴影部分表示的集合为 （ ）

B.
C.

D.

2.命题“
”的否定是 ( )

A.
B.

C.
D.
[]

3.函数
的零点个数是 （ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4. 若
，
，
，则 （ ）

A．
B．
C．
D．

5. 李华经营了两家电动轿车销售连锁店，其月利润（单位：元）分别为
,
（其中x为销售辆数），若某月两连锁店共销售了110辆，则能获得的最大利润为（ ）

A.11000 B. 22000 C. 33000 D. 40000

6.已知函数
，且
，则
的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

7. “
”是“函数
在区间
内单调递减”的（ ）

A充分非必要条件． 　
必要非充分条件．

充要条件． 　 　
既非充分又非必要条件．

8.已知
，
为
的导函数，则
的图象是（ ）

9．已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当
时,
,则
的值为 （ ）

A．-3 B.
C.
D. 3

10.函数

的部分图象如图所示，则
的单调递减区间为 （ ）

A
B

C.
D.

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

11.已知
,
,则
_____.

12.给出如下四个命题：①若“
或
”为真命题，则
、
均为真命题；

②命题“若
且
，则
”的否命题为“若
且
，则
”；

③在
中，“
”是“
”的充要条件。

④命题 “
”是真命题. 其中正确的命题的个数是

13把函数
的图象向右平移
个单位，得到
的图象，则函数
的解析式是

14．（文）设函数
，若对于任意的
，都有
成立，则实数a的值为________．

15. 已知
是R上的奇函数，
=2，且对任意
都有
成立，则
.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

16．（本小题满分10分）（原创）已知函数
（
）．

（1）求
的最小正周期；

（2）求函数
在区间
上的取值范围．

17. 已知函数
图像上的点
处的切 线方程为
．

（I）若函数
在
时有极值，求
的表达式；

(Ⅱ)若函数
在区间
上单调递增，求实数
的取值范围．

18.(本小题满分12分）（文）已知全集U=R，非空集合
，

（1）当
时，求
；

（2）命题
，命题
，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.

19．（本小题满分12分） 已知函数
．

(1)求函数
的最小值；

(2)已知
，命题
：关于
的不等式

对任意
恒成立；

20. （本小题满分13分）已知集合A为 函数
的定义域，

集合
.

（I）若
，求a的值；

（II）求证
是
的充分不必要条件.

21．（本小题满分14分）（文）已知函数f(x)=x(x+a)-lnx,其中a为常数.

(1)当a=-1时,求f(x)的极值;

(2)若f(x)是区间
内的单调函数,求实数a的取值范围;

(3)过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f(x)相切？请说明理由.

高

三第一次阶段检测 文科数学答案

选择题 每题5分 共计50分

1.(文) A解析：因为
，Venn图表示的是
,所以
，故选A.

2.C解析：特称命题的否定是全称命题,所以命题“
”的否定是
,选C.

3．B解析：由已知得
，所以
在R上单调递增，又
，
，所以
的零点个数是1，故选B．

4. C 解析：因为
，

，所以
，故选C.

5.C解析：设甲连锁店销售x辆，则乙连锁店销售
辆，

故利润

，所以当x=60辆时，有最大利润33000元，故选C。

6.A解析：因为
，所以
，所以
，故选A.

7. A

8.A 解析：因为
，所以
，这是一个奇函数，图象关于原点对称，故排除B、D，因为当
时，
，所以当
从右边趋近于0时，
，所以
，故选A。

9.B解析：因为
时,
,所以
时，
，即
，所以
，故选B。

10．A解析：由图知
在
时取到最大值
，且最小正周期
满足
， 故
,
,所以
，所以
，即
，所以
，令
得
。故选A.

二、填空题：每题5分 共计25分

11. 【答案】
解析：
,

,

所以

.

12. 【答案】 0 解析：①中p、q可为一真一假；②的否命题是将且改为或；③是充分非必要条件；④显然错误。

13．【答案】
解析：把
图象向左平移
个单位,得到

14．【答案】4 解析：由题意得
，当
时，
，所以
在
上为减函数，所以
，解得
（与
矛盾，舍去）．当
时，令
可得
，当

时，
，
为减函数；当
和

时，
，
为增函数，由
且

，可得
，又
，可得
4，综上可知
。

15【答案】
．

【解析】在
中，令
，得
，即
.又
是R上的奇函数，故
.故
，故
是以6为周期的周期函数，从而

.

三、解答题

16. （12分）解析：（1）

………………………………4分

所以
的最小正周期为
…………6分

（2）解：

因为
， 所以
， ………………8分

所以
所以
……………………10分

即
在区间
上的取值范围是
. ……………………12分

17.（12分）解析：
， ------------1分

因为函数
在
处的切线斜率为-3，

所以
，即
， ------------------------2分

又
得
． ------------------------3分

（I）因为函数
在
时有极值，所以
，-------4分

解得
， ------------------------------------------6分

所以
． ------------------------------------7分

(Ⅱ)因为函数
在区间
上单调递增，所以导函数

在区间
上的值恒大于或等于零，…………………………………………8分

法一：由
得
，………………………………11分

所以实数
的取值范围为
……………………………………12分

法二：因为函数
在区间
上单调递增，所以导函数

在区间
上的值恒大于或等于零，　……………………………………………8分

由
在区间
上恒成立，得

在区间
上恒成立，只需
…………………………………………………9分

令

，则

=
．当
时，
恒成立．

所以
在区间单
单调递减，
． ……………………………………11分

所以实数
的取值范围为
．　　　　　　　　　…………………………12分

18（12分）（文）解析：（1）
，

当
时，
--------2分

，所以
-------------4分

（2）若q是p的必要条件，即
可知
------------------6分

由
，
， ----------------------8分

所以
，解得
或
-----------------------12分

19．（12分）【解析】(1)作出函数
的图象，可知函数
在
上单调递减，在
上单调递增，故
的最小值为
．

(2)对于命题
：
，故
；

对于命题
：
，故
或
．

由于“
或
”为真，“
且
”为假，则

①若
真
假，则
，解得
．

②若
假
真，则
，解得