试卷类型：A

枣庄市第三中学2016届高三10月阶段教学质量检测

数学文

本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.

第I卷(选择题 共50分)

注意事项：

1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.

一、选择题包括10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一各选项是正确.

设全集
，集合
，则 （ ）

A．
B．
C．
D．

2、已知点
在第三象限，则角
的终边在第几象限 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3、
的值是 （ ）

A．
B．
C．
D．

4、设函数
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

5、下列四个结论：

①命题“
”的否定是“
”；

②命题“若
则
”的逆否命题为“若
，则
”；

③“命题
为真”是“命题
为真”的充分不必要条件；

④若
，则
恒成立.

其中正确结论的个数是 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、
的三个内角
所对应的边分别为
，
，

则
（ ）

A．
B．
C．
D．

7、已知
，不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是 （ ）

A．
B．
C．
D．

8、函数
(e为自然对数的底数)的图像可能是 （ ）

9．对于函数
，下列说法正确的是 （ ）

A．函数图像关于点
对称 B．函数图像关于直线
对称

C．将它的图像向左平移
个单位，得到
的图像 （ ）

D．将它的图像上各点横坐标缩小为原来的
倍，得到
的图像

10．已知函数
是定义在
上的奇函数，其导函数为
，且
时，
恒成立，则
的大小关系为 （ ）

A．

B．

C．

D．

第II卷（非选择题 共100分）

注意事项：

将第II卷答案用0.5mm的黑色铅字笔答在答题卡的相应位置上.

二、本题共5小题，共25分，请将答案填在题目中横线上或按题目要求作答.

11．已知
的三边分别为
，且面积
，则角
_______;

12．设函数
，若函数
在
处与直线
相切，则实数
__________;

13、已知函数
(
为常数).若
在区间
上是增函数，则
的取值范围是__________;

14、如图，一船自西向东匀速航行，上午10时到达一座

灯塔
的南偏西
距灯塔80海里的
处，下午2时到达

这座灯塔的东南方向
处，则该船航行的速度为____海里/小时.

15、已知定义在
上的偶函数满足:
，且当
时，
单调递减，给出以下四个命题：

①
②
为函数
图像的一条对称轴；③
在
单调递增；④若方程
在
上的两根为
，则
.

以上命题中所有正确的命题的序号为_______.

三、本题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

已知函数
图像上最高点纵坐标为2.

（I）求
的值；

（II）求函数
在
上的单调递减区间.

17.（本小题满分12分）

已知
为实数，
.

（I）若
，求
在
上最大值和最小值；

（II）若
在
和
上都是递增的，求
的取值范围.

18.（本小题满分12分）

设
的内角
所对的边分别为
，已知
，
.

（I）求角
；

（II）若
，求
的面积.

19、（本小题满分12分）

已知函数
经化简后利用“五点法”画其在某一个周期内的图像时，列表并填入部分数据如下表：

①













0

1

0



0



（I）请直接写出①处应填的值，并求函数
在区间
上的值域；

（II）
的内角
所对的边分别为
，已知

，求
的面积.

20.（本小题满分12分）

已知函数
为偶函数.

（I）求实数
的值；

（II）记集合
，

判断
与
的关系；

（III）当
时，若函数
的值域为
，

求
的值.

21.（本小题满分14分）

已知函数

（I）若函数
在定义域内为单调函数，求实数
的取值范围；

（II）证明：若
，则对于任意
有
.

绝密?启用前 试卷类型：A

枣庄三中2015-2016学年第一学期高三年级

阶段性教学质量检测数学试题参考答案(文)

2015.11

一、本题共10小题,共50分.

1-5、ABCDC 6-10、BAABD

二、本题共5小题,共25分.

11、
12、
13、
14、
15、①②④

三、本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

16、（本小题满分12分）

解：（I）
……………….2分

……………….4分

……………………………………………………………………………………………………..6分

当
时，
取得最大值

又
最高点的纵坐标为2，
，即
.…………………………………………….8分

（II）由（I）得

由

得
……………………………………………………………………..10分

令
，得

所以函数
在
上的单调递减区间为
……………………………………………12分

17. （本小题满分12分）

解：（I）
，由
，得
，…………3分

此时

………………..……4分

令
，得
或
…………………..………………..……5分

当
变化时，
的变化情况如下表：

-2



-1







2









0



0









0

增

极大值

减

极小值

增

0





（II）
的图像为开口向上且过点
的抛物线……..……………9分

在
和
上都是递增的，

当
或
时，
恒成立，……..……………11分

则

故
的取值范围为
.……..……………14分

18. （本小题满分12分）

解：（I）
?…………….….2分

………….………5分

………………………………………………………….……………6分

（II）由
，得
………………………….7分

由
得
，从而
…………………………………………..……….9分

故
………….10分

所以
的面积为
……………………………….12分

20. （本小题满分13分）

解：（I）
为偶函数，

且
……………………..………3分

（II）由（I）可知：
.

当
，当
时，
.……………………..5分

（II）由（I）可知：
当
，当
时，

.

……………………..……………………………….…8分

（III）

在
上单调递增. ……………………..……………………………………….……10分

为
的两个根. ……………………..……………………………………………12分

又由题意可知：
且

…..……………………………………………13分

21. （本小题满分14分）

解析：（I）函数
的定义域为

令
，

因为函数
在定义域内为单调函数，

说明
或
恒成立，…..……………………………………2分

即
的符号大于等于零或小于等于零恒成立，

当
时，
在定义域内为单调增函数，

当
时，
为减函数，

只需
即
，不符合要求；

当
时，