一、选择题：本大题共l0个小题，每小题5分，共50分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合
,集合
,
,则
( )

A.
B.
C.
D.

2.已知函数
为奇函数，且当
时，
，则
（ ）

A．－2 B．0 C．1 D．2

3.已知
，且
，则
( )

A.
B.
C.
D.

4.函数
的定义域是（ ）

A．
B．

C．
D．

5.已知
，则
大小关系为（ ）

A.
B.
C.
D.

6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的

表面积为 （ ）

A.
B.

C.
D.

7.程序框图如图所示，该程序运行后

输出的的值是（ ）

A．
B．

C．
D．

8.在△ABC中，
分别是角A,B,C的对边，
且A

则BC边上的高为( )

A.
B.
C.
D.

9.已知函数
，若关于的方程
有3个不同的实根，

则实数
的取值范围为（ ）

A．
B.
C.
D.

10.已知函数
，
，若任意给定的
，总存在两个不同的
，使得
成立，则实数的取值范围是( )

A.
B.
C.
D.

第II卷（非选择题，共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）

11.复数
,则
_________

12.计算
_________ 1

13.曲线
在点
处的切线方程______________

14.已知函数
, 若
,则实数的取值范围

15.设函数
与
是定义在同一区间
上的两个函数，若对任意的
，都有

，则称
与
在
上是“
度和谐函数”，
称为“
度密切区间”.设函数
与
在
上是“度和谐函数”,则

的取值范围是____________

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

16.(本小题满分12分)

已知函数
,

(1)求函数
的最小正周期与单调增区间；

(2)若
，求函数
的值域.

【解析】（Ⅰ）
，…

T=…,增区间

（2）

17.(本小题满分12分)

某校某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：

(1)求全班人数,并计算频率分布直方图中
间的矩形的高；

(2)若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，则在抽取的试卷中，求至少有一份分数在
之间的概率．

解答：（1）由茎叶图知，分数在
之间的频数为，频率为
，

全班人数为
． 所以分数在
之间的频数为

频率分布直方图中
间的矩形的高为
．

（2）将
之间的个分数编号为
，
之间的个分数编号为
，在
之间的试卷中任取两份的基本事件为：

，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，

，
，
共个，

其中，至少有一个在
之间的基本事件有个，

故至少有一份分数在
之间的频率是
．

18.(本小题满分12分)

如图,四棱锥
的底面
是正方形,棱
底面
,
,是
的中点．

(1)证明:
平面
；(2)证明:平面
平面
；

(3)求三棱锥
的体积.

19.(本小题满分12分)

已知递增的等比数列
满足
，且
是
的等差中项

(1)求数列
的通项公式；

(2)若
，求数列
的前n项和
.

20.(本小题满分13分)

已知函数
.

(1)若不等式
在上恒成立,求实数的取值范围；

(2)记
,且
,求实数的最大值.

答案：（1）
。。。。。5分

（2）
m的最大值为1

温馨提示：【详解过程见后图片中第20题】

21.(本小题满分14分)

已知函数

(1)当
时,求
的极值;

(2) 当
时,讨论
的单调性;

(3)若对任意的
,
,

恒有

成立,求实数的取值范围