一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N= （　　）

A．{0} B．{0,1} C．{-1,1} D．{-1,0

2.设
，
，
,则（　　 ）

A．
B．

C．
D．

3．在
中，若
，则
的值为( )

A．
B．　 　C．
　 　D.

4.
是“
”的 ( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条

C．充要条件 D．既不充分也不必要

5.下列命题错误的是 ( )

A．命题“若
，则
“的逆否命题为”若

B．若命题
，则

C．若
为假命题，则，均为假命题

D．
的充分不必要条件

?6．将函数
的图象向左平移
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是?? ?????????????????????????????????????????????????????????（??? ）

????A．
? B．
????????

C．
??? D．

7．定义在R上的偶函数
时单调递增，

则（ ）

A．
B．

C．
D．

8.已知函数
在R上可导，且
，则
与
的大小关系为

A．
=
B．
C．
D．不确定

9. 函数
在
上为减函数，则实数的取值范围是（ ）

A.
B.
C.
D.

10.函数
（其中
）的图象如图1所示，为了得到
的图象，则只需将
的图象( )

A.向右平移
个长度单位

B.向右平移
个长度单位

C.向左平移
个长度单位

D.向左平移
个长度单位

11.在△
中，若
，则△
是( )

A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形

12. 已知
为定义在
上的可导函数，且
对于
恒成立，设
（为自然对数的底）, 则( )

A.
B.

C.
D.
与
的大小不确定

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.平面向量
与
的夹角为
，
，
，则
=________ .

14.已知函数
在区间(-2,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是

15.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且
，则
＝_______

16.给定下列命题

①半径为2，圆心角的弧度数为
的扇形的面积为
；

②若a、
为锐角，
，则
；

③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；

④若
分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且

则△ABC一定是钝角三角形．

其中真命题的序号是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）已知等差数列
中，
.

(1)求数列
的通项公式；

(2)若数列
的前k项和
，求k的值．

18. (本题满分12分) 已知向量a＝(sin x,1)，b＝.

(1)当a⊥b时，求|a＋b|的值；

(2)求函数f(x)＝a·(b－a)的最小正周期．

19．(本题满分12分)数列
满足：
，
，
．

(1)求
的通项公式及前项和
；

(2)已知
是等差数列，且
，
为{anbn}的前n项和，求

?

20. (本题满分12分) 已知函数f(x)＝sin(2x－)＋2cos2x－1(x∈R)．

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f(A)＝，

2a＝b＋c，bc＝18，求a的值．

21.（本小题12分）已知函数

.

(1)若
，求曲线
在
处切线的斜率；

(2)求
的单调区间；

(3)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围。

请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。

22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲

平面直角坐标系xOy中，直线
的参数方程为
(t为参数），圆C的方程为
．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

（Ⅰ）求直线
和圆C的极坐标方程；

（Ⅱ）求直线
和圆C的交点的极坐标（要求极角
）

23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数

(1)当
时，求
的解集；

(2)若关于的不等式
的解集是,求的取值范围.

一、选择题：

1.　B 2．A　 3 . D 4 .A 5. C ?6． A 7． B 8. B 9. C 10. A

11. D 12. A

二、填空题：13.
14. (6,+∞) 15 .5 16 . ② ③ ④ ．

三、解答题：

17．

(2)

k＝7.

18.

解：(1)由已知得a·b＝0，

|a＋b|＝＝＝

＝ ＝.

(2)∵f(x)＝a·b－a2＝sin xcos x－－sin2x－1

＝sin 2x－－＝sin－2，

∴函数f(x)的最小正周期为π.

?19． 解：∴b1＝1，∴q＝3，

∴bn＝3n－1.

(2)

∵由(1)可得anbn＝(4n－3)3n－1，

∴Sn＝30＋5×31＋9×32＋…＋(4n－7)×3n－2＋(4n－3)×3n－1，　

3Sn＝31＋5×32＋9×33＋…＋(4n－7)×3n－1＋(4n－3)×3n，

两式相减得：

－2Sn＝1＋4×3＋4×32＋4×33＋…＋4×3n－1－(4n－3)×3n

＝1＋4(3＋32＋33＋…＋3n－1)－(4n－3)×3n

＝1＋－(4n－3)×3n

＝(5－4n)×3n－5，

∴Sn＝.

20. 解　(1)f(x)＝sin(2x－)＋2cos2x－1

＝sin 2x－cos 2x＋cos 2x

＝sin 2x＋cos 2x＝sin.

即f(x)的单调递增区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)．

(2)由f(A)＝，得sin(2A＋)＝.

∵<2A＋<2π＋，∴2A＋＝.

∴A＝.

由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝(b＋c)2－3bc.

又2a＝b＋c，bc＝18，

∴a2＝4a2－3×18，即a2＝18，a＝3.

21．解：(Ⅰ)由已知
，………………………………………（2分）

.故曲线
在
处切线的斜率为
.……………（4分）

(Ⅱ)
.……………………………………………………（5分）

①当
时，由于
，故
，

所以，
的单调递增区间为
.………………………………………（6分）

（Ⅲ）由已知，转化为
.…………………………………………（9分）

……………………………………………………………………

由(Ⅱ)知，当
时，
在
上单调递增，值域为，故不符合题意.

(或者举出反例：存在
，故不符合题意.)……………（10分）

当
时，
在
上单调递增，在
上单调递减，

故
的极大值即为最大值，
，……（11分）

所以
解得
. ………………………………（12分）

22

23

由题意,不等式
的解集是，

则
在上恒成立.

而
， 故
. 10分