3.函数
的零点的个数为 （ ? ）A．0???????B．1??????C．2??????D．3??????

4.定义在上的函数
满足
则
的值为 （ ? ）A．-4???? ??B．2??????C．
??? ?D．4

5.已知
，函数
在区间
上单调递减, 则的取值范围是

（ ）

A．
　 ?B.
　 ?C．
???D．

6.已知向量
, 若
, 则实数等于 （ ? ）A．
?????B．
???C．
或
D.0 ?

7.已知等差数列
的公差
, 且
依次成等比, 则这个等比数列的公比是（ ）

A．
??????B．2??????C．
?????D．3

8.正三棱锥的高和底面边长都等于6，则其外接球的表面积为 （ ? ）A．
??????B．
????C．
? ??D．
??

9.设变量
满足约束条件
则目标函数
的取值范围是? （ ）A．
? ?B．
????C．[-1,6]???D．
???

10.过点
作直线
与圆
交于
两点，如果
，则
的方程为 （ ）A．
　????????B．
?????

C．
或
?? D．
或
???

11.设
是椭圆
的左、右焦点，为直线
上一点，
是底角为
的等腰三角形，则的离心率为 （? ）A．
?????B．
?????C．
?????D．

12.已知各项为正的等比数列
中，
与
的等比中项为
，则
的最小值为 （ ? ）A．1????B．8?????C．
????D．4??

二、填空题（本大题共4小题，每道题5分，共20分）

13.已知
在
上是增函数,则实数的取值范围是______.

14. 若椭圆
的焦点在轴上，过点
作圆
的切线，切点分别为
，直线
恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是_________.

15.在
中，若
，
，
的面积为
，则
_______________

16.在平面直角坐标系内, 到点
的距离之和最小的点的坐标

是__________

三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每道题12分，共70分）

17.在
中，
分别为角
的对边，
，且 .

(1) 求角
；

(2) 若
，求
的面积.

18.已知公差不为0的等差数列
的前项和为
，
，且
成等比数列. （Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）求数列
的前项和公式.

19.已知椭圆的两焦点为
，离心率
。

（1）求此椭圆的方程；

（2）设直线
，若
与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求的值．

20.如图，四棱锥
中，底面
为矩形，
，为
的中点。（I）证明：
；（II）设置
，三棱锥

的体积
，求到平面
的距离。

21. 已知椭圆
与轴、轴的正半轴分别交于
两点,原点
到直线
的距离为
,该椭圆的离心率为
.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)是否存在过点
的直线
与椭圆交于
两个不同的点,使
成立?若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由.

22. 已知函数
．

（Ⅰ）讨论函数
在定义域内的极值点的个数；

（Ⅱ）已知函数
在
处取得极值，且对
恒成立，求
的取值范围．



??19. 21.（1）设椭圆方程为
，则

，所以椭圆方程为
???…………………………4分（2）由
消去得
则
得
，设
，则
，………8分

解得
，所以?
???……………………………………………………12

最大值在右端点取到．
所以
．

??