一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项符合要求的）

1.若复数z满足 (3+4i)z＝4-3i ，则z的虚部为 ( )

A、1 （B）i （C）-1 （D）- i

2.如图所示的韦恩图中，、是非空集合，定义*表示阴影部分集合．若
，
，
，则*B=（ ）．

A．
B．

C．
D．

3. 如右图,在△
中,
,是
上的一点,若
,则实数的值为( )

A.
B
C. 1 D. 3

4.设命题：曲线
在点
处的切线方程是：
；命题:
是任意实数，若
，则
，则（ ）

A.“或”为真 B.“且”为真 C.假真 D.，均为假命题

5． 已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是(　　)

A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n

C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α D．若m∥α，m⊥n，则n⊥α

6.设
满足约束条件
，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

7. 函数f(x)=
( )

A．在
上递增， B.在
上递减

C．在
上递增， D.在
上递减

8.如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（ ）

A．1 B．
C．
D．

9.设
,函数
的图像向右平移
个单位后与原图像重合，则的最小值是（ ）

A
. B.
C.
D.3

10．已知正方形
的边长为4，点
分别是边
的中点，沿

折叠成一个三棱锥
（使

重合于点），则三棱锥
的外接球的体积为（ ）

A.
B.
C.
D.

11.设函数
,给出以下四个命题：①当c=0时，有
成立；

②当b=0,c>0时，方程
只有一个实数根；③函数
的图象关于点（0，c）对称 ④当x>0时；函数
，
有最小值是
.

其中正确的命题的序号是（ ）

A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③

12. 已知函数
在点O,A处取到极值,其中O是坐标原点,A在曲线
，
上,则曲线
的切线的斜率的最大值是 ( )

A．
　 B．
　　 C．
　　 D．

第Ⅱ卷（非选择题90分）

二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分. 把每小题的答案填在答题纸的相应位置）

13.已知
,若
,则
的最小值是 ．

14. 函数
与
的图象所围成封闭图形的面积为 ．

15.在
中,
是以
为第3项,9为第6项的等比数列的公比,
是以-4为第3项,4为第7项的等差数列的公差,则这个三角形是 (从锐角三角形、直角三角形、钝角三角形中选择).

16.设函数
（x＞0），观察：
，f2(x)=f(f1（x）)=
，

f3(x)=f(f2（x）)=
，f4(x)=f(f3（x）)=
，……

根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））= .

三、简答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17、（本小题满分12分）设向量
.

（1）若
，求tanx的值；

（2）求函数
的最大值及相应x的值的集合.

18、（本小题满分12分）设
是等比数列，且其前n项和满足：
.

（1）求a的值及数列
的通项公式；

（2）记数列
满足
，求数列
的前n项和
.

19、(本小题满分12分)

如图，在三棱锥
中，点E、F分别为VB、VC的中点. 平面VAB⊥平面ABC，平面VAC⊥平面ABC.

（1）求证：EF//平面ABC；

（2）若二面角
为
，且VA=BC=
，求二面角
的余弦值.

20、(本小题满分12分) 在锐角
中，A，B，C的对边分别为
，
成等差数列.

（1）求的值； （2）求
的最大值.

21、(本小题满分12分)

已知函数
（a是常数）

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2) 当
在x＝1处取得极值时，若关于x的方程
在[，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；

(3)求证:当
时
．

请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图所示，AB是⊙O的直径，G为AB延长线上的一点，GCD是⊙O的割线，过点

G作AB的垂线，交AC的延长线于点E，交AD的延长线于点F，过G作⊙O的切线，切点为H .求证：

（I）C，D，F，E四点共圆；

（II）GH2=GE·GF.

（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，在圆
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足. 当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹为C.

（1）求C的参数方程；

（2）直线
的参数方程为
（t为参数），点
，已知
与曲线C交于A、B两点，求|AF|+|BF|的值.

（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

(1)已知
都是正实数，求证：
；

(2)已知
都是正实数，求证：
.