一.选择题(12×5分=60分).

1.集合
，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

2.已知
，且
，则等于( )

A．
B．
C．
D．

3.在复平面内，复数
（i为虚数单位）对应的点在( )

A.第一象限 B.第二复限 C.第三象限 D.第四象限

4.下列函数中,既是偶函数又在(0,+)上单调递增的函数是( )

A.y=x
B.y=
C.y=-x
+1 D.y=2

5.已知
＝4,
＝8，
与
的夹角为120°，则
＝( )

A.
B.
C.
D.

6.若数列{a
}满足：a
=1,a
=2a
(nN
)，则a
=（ ）

A.8 B.16 C.32 D.9

7.当
时，函数
的最小值是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8.已知非零实数
满足，则下列不等式成立的是（ ）.

A．
 B．
 C．
 D．


9.在等差数列
中，若
，则
的值为（ ）

A．9 B．12 C．16 D．17

10.已知命题：函数
的图象恒过定点
；命题：若函数

为偶函数，则函数

的图象关于直线
对称，则下列命题为真命题的是（ ）

A．p∨﹁q B．p∧q C．﹁p∧q D. p∨q

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二．填空题(4×5分=60分).

13.若变量x,y满足约束条件
,则z=x+y的最小值为____.

14.若等差数列
满足
，则当
时，数列
的前项和最大.

15.已知
，则
=　_______　．

16.在等比数列{
}中,各项都是正数,且3
成等差数列,则
=______.

三、解答题：(10分+12分+12分+12分+12分+12分=70分)

17. 已知数列
的前n项和
．

(1) 求数列
的通项公式；

(2) 若数列
是等比数列，公比为，且
,求数列
的前n项和．

18. 已知
，
, 且
.

(1) 求函数
的周期;

(2) 当
时,
的最小值是－4 , 求此时函数
的最大值, 及相应的的值.

19. 已知函数
.

（1）求函数
的定义域；

（2）若不等式
有解，求实数的取值范围.

20. 已知数列{an}满足a1＝1，an>0，Sn是数列{an}的前n项和，对任意的

n∈N*，有2Sn＝2a＋an－1.

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)记bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.

巴彦淖尔市第一中学2014-2015学年第一学期期中试题

高三年级 文科数学答案

18.解(1)




 ∴ T=

（2）由
,
,

,
,

, 此时
,
.

(2)bn＝＝，

则Tn＝＋＋＋…＋， ①

Tn＝ ＋＋＋…＋. ②

①－②，得Tn＝＋＋＋＋…＋－

＝＋－＝－－.

所以Tn＝－－＝－.

22.解（Ⅰ）当
时，
可化为
.

由此可得
或
.

故不等式
的解集为
或
.

(Ⅱ) 由
得

此不等式化为不等式组

或
, 即
或

因为
，所以不等式组的解集为
,由题设可得
=
，故