2015届高三级第二次月考数 学 试 卷（理）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）

（1）已知集合
，
，则
( )

（A）
（B）
（C）
（D）

（2）下列说法错误的是

（A）若
，则
；

（B）“
”是“
”的充分不必要条件；

（C）命题“若
，则
”的否命题是：“若
，则
”；

（D）已知
，
，则“
”为假命题.

（3）已知函数
，则下列结论正确的是( )

（A）
是偶函数 （B）
在
上是增函数

（C）
是周期函数 （D）
的值域为

（4）直线
与曲线
在第一象限内围成封闭图形的面积为( )

（A）
（B）
（C）2 （D）4

（5）已知非零向量
满足，且
,
,则
的夹角为( )

（A）
（B）
（C）
（D）

（6）函数
的零点个数为( )

（A） （B） （C）
（D）

（7）已知函数
是增函数，则实数m的取值范围是( )

（A）
（B）
（D）

（8）将函数
的图象按向量
平移得到图象
，若
的一条对称轴是直线
，则
的一个可能取值是

（A）
（B）
（C）
（D）

（9）若实数
满足
,则关于的函数的图象大致是( ).

（10）若函数
，又
，且
的最小值等于
，则正数的值为 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

(11) 若实数
的单调递减区间是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

(12)当
时，不等式
恒成立，则实数的取值范围是（ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

（13）函数
对于任意实数满足条件
，若
，则
= 。

（14）设
，
，
，若
∥
，则
.

（15）若函数y=x2-3x-4的定义域为［0,m］，值域为［-
,-4］，则m的取值范围是 .

（16）已知菱形
的边长为，
，点
分别在边
上，
，
. 若
，则
的值为 .

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

已知函数
在x=1处有极小值—1．

(1)求
的值；

(2)求出函数f(x)的单调区间.

18.（本小题满分12分）

已知函数
，
.

（1）求
的最小正周期；

（2）求
在
上的最小值和最大值.

19.（本小题满分12分）

函数
是定义在R上的偶函数，
,当
时，
.

求函数
的解析式；

解不等式
2.

20.（本小题满分12分）

在
已知点D在BC边上，满足
,

（1）求AD的长。 （2）求cosC.

21.（本小题满分12分）

已知向量
且y=f(x)图像过点
）和点
。

（1）求m,n的值。

（2）将y=f(x)的图像向左平移
单位后得到y=g(x)的图像，若y=g(x)的图像上各最高点到点
的距离的最小值为1，求y=g(x)的单调递增区间。

22. （本小题满分12分）

已知函数

（1）求函数f(x)的极值；

（2）若函数y=h (x)的图像与函数y=f(x)的图像关于直线
对称，求证：

（3）如果

2015届高三级第二次月考

数 学 答 题 卡

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的的四个选项中,选出符合题目要求的一项）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12



答案



























二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13． 14． 15． 16．

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分10分）

18.（本小题满分12分）

19.（本小题满分12分）

20.（本小题满分12分）

21.（本小题满分12分）

22.（本小题满分12分）