选择题（每题5分，共计60分）

1.已知集合
，若
,则
,那么的值为 （ ）

A. 2 B. 2或4 C. 4 D.0

2.已知集合
，
，
,
,则（ ）

A.
B.
C.
D.

3.集合
，
，则
（ ）

A. (1,2) B. [1,2) C.(1,2] D.[1,2]

4.命题“
”的逆否命题是 （ ）

A.
B.

C.
D.

5.已知命题：
，

，则
是 （ ）

A.
，

B.
，

C.
，

D.
，

6．下列命题中，真命题是 （ ）

A.
B.

C.
的充要条件是
D.
是
的充分条件

已知命题：所有有理数都是实数，命题：正数的对数都是负数，则下列命题中为

真命题的是 （ ）

A.
B.
C.
D.

8. 函数
的定义域是 （ ）

A.
B.
C.
D.

9.一位母亲记录了儿子39岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为
，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ）

A. 身高一定是145.83cm B.身高在145.83cm 以上

C. 身高在145.83cm左右 D.身高在145.83cm以下

x

0.1

0.2

0.3

0.5



y

2.11

2.85

4.08

10.15



已知呈线性相关关系的变量
之间的关系

如下表所示，则回归直线一定过点（ ）

A. (0.1,2.11) B.(0.2,2.85) C.(0.3,4.08) D. (0.275,4.7975)

11.对于两个变量和进行线性相关检验，已知是观察值组数，是相关系数，且已知：①
；②
，③
，④
，则变量和具有线性相关关系的是 （ ）A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D.③和④

12．若函数
的定义域为,则实数的取值范围是 （ ）

A.（0，
] B. （0，
) C.[0，
] D.[0，
)

二、填空题（每题5分，共计20分）

13.已知一次函数
满足
，则函数
的解析式为 。

14.若关于的函数
的定义域为
，则函数
的定义域为

。

15.已知函数

， 则不等式
的解集是 。

16. 已知函数
的值域为
，则正实数的值为 。

三、解答题（共计70分）

17. （12分）已知函数

（1）求
的值； （2）画出函数
的图像。

18. （12分）已知函数

为常数，且
满足
，方程
有唯一解，求函数
的解析式，并求
的值。

19. （10分）求下列函数的值域：

（1）
（2）

20. （12分） 以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表

身高/cm

60

70

80

90

100

110



体重/kg

6.13

7.9

9.99

12.15

15.02

17.5



身高/cm

120

130

140

150

160

170



体重/kg

20.92

26.86

31.11

38.85

47.25

55.05





给出两个回归方程：

①
②

通过计算，得到它们的相关指数分别是：
,
。

试问哪个回归方程拟合效果最好？

若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8为偏瘦，那么该地区某中

学一男生身高为175cm，体重为78kg，他的体重是否正常？

21. （12分）调查郊区某桑场采桑员和辅助工的桑毛虫皮炎发病情况，结果如下表：

采桑员

辅助工

合计



患者人数

18

12

30



健康人数

5

78

83



合计

23

90

113





试判断发病人数与工种是否有关系。

22. （12分）对于表中的数据

x

1

2

3

4



y

1.9

4.1

6.1

7.9





（1）作散点图，你能直观上得到什么结论？

（2）求线性回归方程。