填空题(每题4分，共72分)

1. 复数
（为虚数单位）的虚部是________。

2.
0，则
的取值范围为_________________。

3．化简：
。

4．关于的方程
有一个根为
（为虚数单位），则实数
。

5. 函数
的最大值是______________。

6. 数列
中，
，则通项公式

。

7. 如图，已知
平面
，
，
，
,
分别是
的中点.求异面直线
与
所成的角的大小为______________________

8. 不等式
的解集为_________________

9.在北纬
圈上有
两点，若该纬度圈上
两点间的劣弧长为
为地球的半径
，则
两点间的球面距离是 .

10．若
求
取最大值时的=_____________

11. 在棱长为的正方体ABCD-
中，二面角
的大小为___________.

12．在体积为
的球的表面上有
三点,
且
，则求球心到平面
的距离为_______________.

13.已知不等式
的解集为，不等式
的解集为，不等式
的解集为
，那么
。

14．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为
，半径为18 cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________．

15．
分别为椭圆

的左右两个焦点，椭圆
上的点
到
两点的距离之和等于4，椭圆
的方程为______________。

16．在
中,
,则
的值为___________.

17．在数列
中，已知
（
），则这个数列的通项公式是：
；

18．设为实常数，
是定义在上的奇函数，当
时，
，若
对一切
成立，则的取值范围为________________.

二．选择题（每题4分，共16分）

19．
是
且
的 （ ）

（Ａ）充分非必要条件 （Ｂ）必要非充分条件 （Ｃ）充要条件 （Ｄ）既非充分又非必要

20．正四棱锥的侧棱长为
，侧棱和底面所成角为
，则该棱锥的体积为 （ ）

（A）3 （B）6 （C）9 （D） 18

21．数列
中，
那么数列
前20项中最大项和最小项分别是 （ ）

（A）
（B）
（C）
（D）

22. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ）

（A）
　　 　 （B）
　　 （C）
　　 （D）

三．解答题（10+10+10+10+10+12=62分）

23. 如图，在正三棱柱
中，
，
与底面成
角，、分别为
、
的中点．

（1）求异面直线
与
所成角的大小；

（2）求
与平面
所成角的大小．

24．已知函数
.

（1）若
，求函数的最小值；

（2）若对任意
，
恒成立，求实数的取值范围

25． 函数

（1）求
的最大值和最小值，并写出为何值时取得最值；

（2）若不等式
，对一切
恒成立，求实数的取值范围。

26．正数数列
前项和
，且
，
，

（1）求数列
的通项公式 （2）求
前项和
．

27.. 动点P到点F(1,0)和直线x=－1的距离相等，直线
与点P的轨迹C交于A,B两点

(1)求 P点的轨迹C的方程 （2）当
变化时，求
最小值.