一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．若集合
则集合B不可能是： （ ） A．
B．
C．
D．

2.已知复数

（是虚数单位），
，则

A. B.
C.
D.

3.函数
的图像与
的图像关于直线
对称，则
（ ）

A．
B．
C．
D．

4，若cos=-
,是第三象限角，则
（ ）

A、 2 B、
C、 -2 D、 -

5. .如图的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的

A.
? B.
? C.
? D.
?

6．已知函数
，则
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

7，在
中，
D是BC边上任意一点（D与B，C不重合）且
（ ）

A、
B、
C、
D、

8.函数
在区间
内的图象是： （ ）

9．在
中，角A，B，C所对的边分别为
,下列说法不正确的是（ ）

(A)
是
的充要条件

(B)
是
的充要条件

(C)
的必要不充分条件是
为钝角三角形

(D)
是
为锐角三角形的充分不必要条件

10．函数
时下列式子大小关系正确的是 （ ）

A．
B．

C．
D．

11．给出以下四个命题中，真命题的个数为： （ ）

①若命题：“
，使得
”，则
：“
，均有
”

②函数
的图象可以由函数
的图象仅通过平移得到。

③函数
与
是同一函数

④在
中,若
,则
3:2:1

A．1 B．2 C．3 D．4

12．已知
为上的连续可导函数，当
时，
，则关于的函数
的零点的个数为 （ ）

A． B．0 C． D．或

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题纸中的横线上）

13．.
中，、
、分别是角、、
的对边，若
，且
，则
的值为____________.

14，三个共面向量
两两所成的角相等，且

=____

15.设
的展开式的常数项是________

16.给出下列六个命题：

①函数f（x）＝lnx－2＋x在区间（1 , e）上存在零点；

②若
，则函数y＝f（x）在x＝x0处取得极值；

③若m≥－1，则函数
的值域为R；

④“a=1”是“函数
在定义域上是奇函数”的充分不必要条件。

⑤函数y=
（1+x）的图像与函数y=f（l-x）的图像关于y轴对称；

⑥满足条件AC=
，AB =1的三角形△ABC有两个．

其中正确命题的序号是_____________（请填上所有正确命题的序号）

三,解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

17.在
中，角
所对的边分别为
，若
，
．

（I）求
的面积；（II）若
，求的值．

18.如图，底面为直角梯形的四棱锥
中，AD∥BC，
平面
，
，BC＝6．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）求二面角
的大小．

19已知函数
，在区间
上有最大值4，最小值1，设
．

（Ⅰ）求
的值；

（Ⅱ）不等式
在
上恒成立，求实数
的范围；

（Ⅲ）方程
有三个不同的实数解，求实数
的范围．

20.已知向量
，向量
，函数
.

(Ⅰ)求
的最小正周期；

Ⅱ)已知，
，分别为
内角，，
的对边，为锐角，
，且
恰是
在
，

上的最大值，求，
和
的面积.

21、已知函数
，

（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）令
，是否存在实数，当

（是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（III）当

时，证明：

请考生在22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。

22．如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转
到O D．

（1）求线段PD的长;

（2）在如图所示的图形中是否有长度为
的线段?若有,指出该线段;若没有,说明理由．

23．已知直线
的参数方程为
（为参数），曲线C的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点
，直线
与曲线C交于A、B两点．

(1)写出直线
的极坐标方程与曲线C的普通方程；

(2) 线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求
的值．

24．设函数

(1)求不等式
的解集；

(2)若不等式
（
，
，
）恒成立，求实数的范围．

2014-2015学年度沈阳铁路实验学校11月月考卷

理答案

由余弦定理，
，∴
，

∴
， ………10分