命题人：吴元良 胡云贵

审核人：高三数学备课组

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。

1．若集合
，
，则
为 ( )

A．
B．
C ．
D．

2．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是 (　　)

A．(2,3) B．(－2,3) C．(－2，－3) D．(2，－3)

3．已知直线
，直线
，则
是
∥
的 ( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 　　　 D．既不充分也不必要条件

4．已知y =log2(2 - x)的定义域是 （ ）

A．(0，1) B．(1，2) C．(-∞，2) D．(2，+ ∞)

5．设
是两条不同直线，是一个平面，则下列四个命题正确的是 ( )

A．若
B．若

C ．若
D．若
，则

6.若方程
的根在区间
上，则
的值为 ( )

A．
B．1 C．
或2 D．
或1

7.已知函数
的最小正周期为2，且
，则函数
的图象向左平移
个单位所得图象的函数解析式为 ( )

（A）
(B)

(C)
(D)

8．一批设备价值万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，n年后这批设备的价值为 ( )

A、
B、
C、
D、

9．设函数
为偶函数，且当
时
，当
时
，则
( )

B. C.
D.

10.若直线
始终平分圆
的周长，则
的最小值为 （ ）

A．1 B．5 C．
D．

11．若不等式ax2+bx+2>0的解集是{x| －
< x <
}，则a + b的值为 （ ）

(A) －10 (B) －14 (C) 10 (D) 14

12.已知函数
,若
,则的取值范围是 （　　）

A．
B．
C．
D．

二、填空题(每小题4分，共16分)

已知为虚数单位，则复数
．

14．若某多面体的三视图如图所示,

则此多面体的表面积是 ．

15．设等比数列
的前和为
，

若
的值是 ．

16．直线
与曲线
有且只有一个交点，则
的取值范围是 ．

三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17（本小题满分12分）

已知
中，内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，

(I)求B：

(II)若a=2．求
的面积

18（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱
中，D、E分别为
、AD的中点，F为
上

的点，且

(I) 证明：EF∥平面ABC；

(Ⅱ)证明：

(III)若
，
，求三棱锥F-ABD的体积。

19（本小题满分12分）

已知圆
的圆心在点
， 点
，求：

（1）过点的圆的切线方程；

（2）
点是坐标原点，连结
，
，求
的面积
．

20.（本小题满分12分）

如图，已知
的半径是１，点Ｃ在直径AB的延长线上，
，点P是
上半圆上的动点，以
为边作等边三角形
，且点D与圆心分别在
的两侧．

　(1)若
，试将四边形
的面积表示成
的函数；

(2) 求四边形
的面积的最大值．

（本小题满分12分）

已知数列
，记
,
,

,
，并且对于任意
，恒有
成立．

（1）若
，且对任意
，三个数
组成等差数列，求数列
的通项公式；

（2）证明：数列
是公比为的等比数列的充分必要条件是：对任意
，三个数

组成公比为的等比数列．

22（本小题满分14分）

己知函数

(I)求
的极大值和极小值；

( II)当
时，
恒成立，求a的取值范围