命题人:吴美仁 胡云贵

审核人:高三数学备课组

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合要求，请把答案填在答题卷相应的位置上）

1.若集合
，则
等于 （ ）

A．
B
C
D R

2.设为虚数单位，则复数
（ ）

A．
B．
C．
D．

3．已知
，则
的大小关系是 （ ）

A．
B．
C．
D．

4． 设集合
,则“
或
”是“
”的（ ）

A 必要不充分条件 B 充分不必要条 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件

5.已知向量
，
，若
与
共线，则
= ( )

A．2 B．3 C．±2 D．－2

6．下列函数中既是奇函数，又在区间
上单调递增的是 （ ）

（A） y=sinx （B）
（C）
（D）

7．若
,则
的值为 （ ）

A．
B．0 C．
D．1

8．为了得到函数
的图象，只须将函数
的图象 ( )

A．向右平移
个单位 B．向左平移
个单位

C．向右平移
个单位 D．向左平移
个单位

9．设
，则
等于 （ ）

A．
　 B．
　 C．
D．

10.已知
是函数f(x)=2x+
的一个零点.若
∈（1，
），
∈（
，+），则（ ）

（A）f(
)＜0，f(
)＜0 （B）f(
)＜0，f(
)＞0

（C）f(
)＞0，f(
)＜0 （D）f(
)＞0，f(
)＞0

11.若函数
的导函数在
上是增函数，则
在
上的图象可能是（　　）

12．在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]={5n+k丨n∈Z}，k=0,1,2,3,4。给出如下四个结论：

①2011∈[1] ②-3∈[3]；

③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]

④“整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a-b∈[0]”。

其中正确结论的个数是 （　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案填在相应的位置上）

13.在
中，三边、
、所对的角分别为、、
，已知
，
，
的 面积S=
，则

14. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
，则f（3）的值为

15. 若曲线
存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .

16．观察下表：

1

2　3　4

3　4　5　6　7

4　5　6　7　8　9　10

…

则第__________行的各数之和等于2 0092

解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明推理过程或演算步骤）

17.已知函数
 （1）求
的值； （2）求
的最小正周期和单调递增区间．

18．等比数列
中，已知

（1）求数列
的通项公式；

（2）若
分别为等差数列
的第3项和第5项，求数列
的通项公式及前项和
。

19. 已知数列
的前n项和

（1）求数列
的通项公式；

（2）若
的前项和
。

20.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量（单位：千克）与销售价格（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

（1）求的值

（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

21、已知向量
，
，
，

其中、、
为
的内角.

(1)求角
的大小；

(2)若
，
，
成等差数列，且
，求
的长.

22．已知函数
（
）的极值点是1和2，且满足
.

（1）求
的解析式；

（2）对任意
, 关于的不等式
在
上有解，求实数的取值范围．

附加题（本题满分10分）

1、设
，其中
成公比为q的等比数列，
成公差为1的等差数列，则q的最小值是________

2、在锐角
中，角
的对边分别为
.若
，则
的值是_________

高三数学（文）第二次月考

17．本题主要考查两角和与差的三角函数公式、二倍角公式，三角函数的图象与性质等基础知识；考查运算求解能力．满分12分.

，

，即
时，f(x)单调递增.

∴f(x)的单调递增区间为[
，
]
.

18解：（I）设
的公比为 由已知得
，解得

（Ⅱ）由（I）得
，
，则
，

设
的公差为
，则有
解得

从而

19解：

21解：(Ⅰ)
………………………(2分)

对于
，

………………………(4分)

又
，
………………………(6分)

(Ⅱ)由
，

由正弦定理得
………………………(8分)

，

即
……………………(10分)

由余弦弦定理
，

，
…………………(12分)

22．解:（Ⅰ）由已知得，
，

函数
的单调递减区间是
，

的解是

的两个根分别是1和2，且

从
且
可得

又
得