出题人：陈桦炜 审题人：陈志强

一、选择题 (本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的)

1.命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是( )

A．不存在x0∈R，2x0＞0 B．存在x0∈R，2x0≥0

C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞0

2.已知甲：x≥0 , 乙：|x-1|<1．则甲是乙的( )

A．必要非充分条件 B．充分非必要条件

C．即不必要也不充分条件 D．充要分条件

3.已知集合M＝{y｜y＝
，x＞0}，N＝{x｜y＝lg（2x－x2）} ，则M∩N为( )

A． (1.2) B． (1，＋) C． [2. ＋) D．［0,＋)

4.下列函数中与函数y=x相等的是

A．y=|x|??? B．y=
??? C．y=
??? D．y=

5.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（　　）

A．

y=x+1

B．

y=﹣x2

C．



D．

y=x|x|



6.曲线
在
处的切线方程为( )

A.
B.
C.
D.

7.一物体做直线运动，其路程与时间的关系是
，则此物体的初速度为

A． B．
C．
D．

8.已知函数
是定义在上的奇函数,且当
时,
(其中
是
的导函数),若
,
,
,则, ,的大小关系是 ( )

A.
B.
C.
D.

9.方程
的解所在的区间为( )

A．（
,0） B．（0,1） C．（1,2） D．（2,3）

10.定义方程
的实数根
叫做函数
的“新驻点”，若函数

，
的“新驻点”分别为
，则
的大小关系为( )

A．
B．
C．
D．

第Ⅱ卷(非选择题　共100分)

二、填空题 (本大题共5个小题，每小题4分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

11.由直线
，曲线
及轴所围图形的面积为 。

12.已知
时的极值为0．则常数a+b=________；

13. 函数
的单调递减区间是_________________

14.已知函数y＝x3－3x＋c的图象与x轴恰有两个公共点，则c＝_____________

15.已知a，b为两个不相等的实数，集合M＝{a2－4a，－1}，N＝{b2－4b＋1，－2}，f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b等于________．

附加题

1.已知函数
在区间
内任取两个实数
,且
,不等式
恒成立,则实数的取值范围为_____________

2. 设S为复数集C的非空子集.若对任意
，都有
，

则称S为封闭集。下列命题：

①集合S＝{z|z= a＋bi（
为整数，为虚数单位）}为封闭集；

②若S为封闭集，则一定有
；

③封闭集一定是无限集；

④若S为封闭集，则满足
的任意集合也是封闭集.

其中真命题是 （写出所有真命题的序号）

三、解答题 (本大题共6个小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

16.已知全集
集合
，集合

(1）求集合
(2）求

17.已知命题p：“
”；命题q：
，若命

题“
”是真命题，求实数a的取值范围．

18.已知实数x满足不等式

⑴ 求x的取值范围；

⑵ 在⑴的条件下，求函数
的最大值和最小值。

19.某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位一：千克）与销售价

格x（单位：元/千克）满足关系式
其中
，a为常数，已知销售

价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。

(1）求a的值

(2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。

20.已知定义域为R的函数
是奇函数.

(Ⅰ)求
的值;

(II)用定义证明
在
上为减函数；

(III）若对于任意
,不等式
恒成立,求
的范围.