第I卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设全集
,集合
, 则集合
等于（ ）

A．
B.
C.
D.

2.在复平面内，复数
对应的点位于 （ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3. 已知直线
过定点
则“直线
的斜率为0”是“直线
与圆
相切”的 ( )

A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积为 ( )

A．

B.

C.

D.

5. 函数
的大致图像为 （ ）

6.如右图，此程序框图的输出结果为（ ）

A.

B.

C.

D.

7.已知三条不重合的直线
和两个不重合的平面
,下列命题正确的是 ( )

A. 若
B.

C．若
D． 若

8. 已知双曲线
过右焦点F的直线
交双曲线右支为A、B两点，且A、B两点到
距离之比为
,且
倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，则该双曲线的离心率为 （ ）

A．
B.
C.
D.

9.已知函数
是偶函数，直线
与函数
的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D. 若AB=BC ，则实数的值为 （ ）

A．
B.
C.
D.

10.若函数
在给定区间
上存在正数，使得对于任意的
,有
, 且
,则称
为
上级类增函数，则下列命题中正确的是 （ 　）

A．函数
是
上的1级类增函数

B．函数
是
上的1级类增函数

C. 若函数
为
上的
级类增函数，则实数的最小值为

D. 若函数
为
上的级类增函数，则实数的取值范围为

第II卷非选择题部分 (共100分)

二、填空题：（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

11.从大小相同，标号分别为1，2，3，4，6的五个球中任取三个，则这三个球标号的乘积是4的倍数的概率为

15. 若各项为正数的数列
的前n项和为
,且数列
为等比数列，则称数列
为“和等比数列”。若
为和等比数列，且
, 则

16. 若直角坐标平面内两点
满足条件：（1）
都在函数
的图象上，（2）
关于原点对称，则称点对（
）是函数
的一个“友好点对”（点对（
）与（
）看作同一个“友好点对”）。已知函数
则
的“友好点对”的个数为

17.已知函数
, 且
是它的最大值（其中
为常数且
），给出下列命题：

（1）
是偶函数； （2）函数
的图象关于点
对称

（3）
是函数
的最小值

（4）记函数
的图象在y轴右侧与直线
的交点按横坐标从小到大依次记为
则

（5）

其中真命题的是 （写出所有正确命题的序号）.

三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

18.(本题满分14分)设
中的内角A、B、C所对的边长分别
,且

（1）当
时，求角A的度数

（2）设AC边的中线为BM，求BM长度的最大值.

21. (本题满分15分)已知函数

, 其导函数
的图象过原点。

（1）当
时，求函数
的图象在
处的切线方程;

（2）若存在
, 使得
,求的最大值;

（3）当
时，确定函数
的零点个数。

杭州高级中学高三2014年高考模拟考试

数学（文）答题卷

选择题：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



答案

























二、填空题（本大题共6小题，每小题4 分，共24分）：

11． ；12．

13． ；14．

15． ；16.

17． ；

三、解答题：

18. (本题满分14分)

19. (本题满分14分)

20. (本题满分15分)

21. (本题满分15分)

22. (本题满分14分)