一．选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1． 若全集
，
，则
（ ）

A．
B．
C．
D ．

2．已知是虚数单位，复数
的模为（ ）

A．
B． C． D．

3．设函数
则
的值为 （ ）

A．
B．
C．
D．

4．已知
R，则“
”是“
”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知直线
，平面
，且
，
，则 （ ）

A．若平面不平行于平面
，则
不可能垂直于；

B．若平面平行于平面
，则
不可能垂直于；

C．若平面不垂直于平面
，则
不可能平行于；

D．若平面垂直于平面
，则
不可能平行于；

6．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积为 （ ）

A．
B．
C．
D．

7．已知数列
为等差数列，
公差
，
、
、
成等比，

则
的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

8．已知是三角形的最小内角，则
的取值范围是（ ）

A．
B．
C．
D．

9．已知双曲线
的左右焦点分别为
，过左焦点
作直线
与双曲

线左右两支分别交于、两点，若
为正三角形，则双曲线的渐近线方程为 （ ）

A．
B．
C．
D．

10．已知
表示大于的最小整数，例如
．下列命题:

① 函数
的值域是
； ② 若
是等差数列，则
也是等差数列；

③ 若
是等比数列，则
也是等比数列；④ 若
，则方程
有
个根.

其中正确的是 （ ）

（A）②④ （B）③④ （C）①③ （D）①④

第II卷(非选择题，共l00分)

二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11．某个容量为
的样本的频率分布直方图如左下，则在区间
上的数据的频数为 ．

12．某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出的
的值是 ．

13．直线
截圆
所得的劣弧所对的圆心角为
，则实数
．

14．已知四边形
为菱形，边长为，
，
（其中
且
），

则当
最小时，
．

15．若实数
满足
，则
的最小值是 ．

16．平面直角坐标系
中，点
满足
，当
均为整数时称点
为整点，

则所有整点中满足
为奇数的点
的概率为 ．

17．若函数
（
）的最大值为
，则实数
．

三．解答题：本大题共5小题，满分72分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．在
中，
的对边分别是
，设平面向量
，
，

函数
，

（Ⅰ）求函数
的值域和单调递增区间；

（Ⅱ）当
,且
时,求
的值．

19．(本题满分14分) 设数列
的首项
, 前项和为
， 且满足
，（
）

（Ⅰ）求
及
；

（Ⅱ）设
，数列
的前n项和为
；若存在
，使不等式

成立，求
范围。

20．（本题满分15分）已知四棱锥
中，底面
为菱形，
底面
，
，
，点
在线段
上，且
，平面
与
相交于点
，

（Ⅰ）求证：
；

（Ⅱ）试确定点N的位置． 使直线
与平面
所成角的正切值为
.

21．（本题满分15分）已知函数
．

(Ⅰ)当
时，求

的单调递增区间；

（Ⅱ）当
时，若函数
不存在极值，求的取值范围．

22．（本题满分15分）

在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-5）2＋y2=9外，且对
上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆
上点的距离的最小值。

（Ⅰ）求曲线C1的方程。

（Ⅱ）设P(x0,y0)（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别于曲线C1相交于点A，B和C，D. 证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

文科数学测试仿真答卷纸

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

题目

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



选项























二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

11． 12． 13．

14． 15． 16．

17．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18．（本题14分）

19．（本题14分）

20．（本题14分）

21．（本题15分）

22．（本题15分）

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）

文科数学测试仿真试题,参考答案(文科)

一.选择题：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10



A

D

A

B

C

B

C

D

A

D



解析：

1．解析：
，

，选A．

2．解析：
，选D．

3．解析：


，选A．

4． 解析：B．当a、b小于0时，不满足充分性。

5．解析： A中，
有可能与垂直，B中，
必与垂直，D中，
可能平行于，C正确，选C．

6．解析： 由三视图知该几何体是高为
的三棱柱截去同底且高为
的三棱锥所得几何体，体积等于

，选B．

7．解析：
，得
，
，选
．

8．解析：
，
，由
得
，选．

9．解析：设
，则由
得
，又由
，得

，
中，
，结合余弦定理得，

，得
，
，

渐近线方程为
。答案：
，选A．

10．解析：D．举反例②当
不满足③当
不满足

二、填空题：

15．解析：
，得
，

（
时取等号），答案：
．

16．解析：列举得基本事件数有
个，符合条件的基本事件数有
个，故所求概率为
，答案：
．

17．解析：令
，可得
，再研究函数
即可。

当
时，
得
，
，

当
时，
得
，
，答案：
．

三、解答题

18．（本题满分14分）

解： 依题意



……（2分）

（Ⅰ）
，
，

函数
的值域是
；………………………………………………（5分）

当
，即
时，函数
单调递增，
的单调递增区间为
（7分）

（Ⅱ）由
得
，………………（ 9分）

因为
所以
得
,………………………（12分）

……………………（14分）

（多一种情况扣分）

19．(本题满分14分)

解：（Ⅰ）由
， 得
，又
，所以
，………（2分）

由
，
（
）相减，得
，……（4分）

又
，…………………………………………………… ……（5分）

数列
是以
为首项，以
为公比的等比数列.

（
） ……………………（7分）

（Ⅱ）解：
， ……9分　　　　　　　　

设
，

，

相减，可得
， ……12分

　　　　

显然
在
上单调递增，
,从而
……14分

20．（本题满分14分）

.解：（Ⅰ）

平面
，
平面
，
平面
，………（3分）

又
平面
，平面

平面

，
…………………（5分）

（Ⅱ）延长
，过作
于
，由于
底面
，
，从而
平面